SOPRA ALCUNE LiNEE EC. 299 



e V' Z! una retta d' equazione (L) . . . JY =o. Avremo 



dx r dx^_ 



dv— X' civ 



e quindi 



(i/) . . . Xy=Yx, (//)'. . .jK-J" = 0. 



In virtu di {L)\{H)' la (/v) diveiri 



da cui sottraendo la (£) si avr^ un' equazione di primo gra- 

 do in X,Y, la qual combinata coUa (//) dar^l 



Sostituendo nella (L) , otterrcrao 



ossia 



[7*--(r^c)(r-»-c— 2;c)][7'— (r— c)(r-c-^2;c)] = 0. 



Soddisfil dunque al problema il sistema di due parabole. 



Quando c = dtr, cioe quando la retta V Z' e tangente 

 al circolo VZ, un de'fattori si riduce ad /*^0, ed una 

 delle parabole degenera nel sistema di due rette coinciden- 

 ti coir asse delle x. 



PROBLEMA Vir. 



53. Se invece di contar Ic distanze sulle normali , si vo- 

 gliano contar sulle tangenti , non si avra die a cangiar la 

 (//) de' Problemi V e VI , assumendo 



