300 DOMENICO PlANI 



5i. Per esenipio si cerchino i punti equidistanti da un 

 dato punto J? e da un circolo dato. Sia 



(L) . . . . A"*^r* = r' 



dV X 



r equazione al circolo. Sara — - = — — onde 



(H) X" —xX-^Y'—yr=:0. 



Sottraendo la (//) e la (A) dalla (L) avrenio 



2(arA-Ht/F) = f'' -a' ~ b^ ■i-2(ax -h by) , 



e quindi 



r'^a'-^ b' 

 ax-^by — 2 



Facendo passare I'asse delle x per B, e contando le x po- 

 sitive dalla banda di ^, sara Z> = 0, a = AB, e si avri 



r ■+■ a 



2a ' 

 che rappresenta una normale alia retta tirata per B e pel 

 centre. 



55. Quando il punto B giace sulla linea proposta, di qua- 

 lunque specie ella sia, allora per quel punto della proposta 

 diventa identica la (/l ) , e fra le coordinate de' punti m cor- 

 rispondenti ad esso riman la sola (//) , che rappresenta la 

 tangente tirata dallo stesso punto B. In tal caso 1' equazione 

 fra X ed y avra necessariamente un fattore di primo grado 

 che rappresentera quella tangente. 



PROBLEMA VIII. 



56. "Se ne' Problemi I, V, VII tolgasi dai dati il punto 

 B , e pongasi invece la condizione d' una distanza costante 

 dalla linea f^ Z , la (K) si cangera in 



{KY....{x-xy^(y-r)'^h\ 



