Problbmi Ceometrici EC. 313 



i Per un altro esempio cerchlam suUa MN un tal pun- 

 to //, che r angolo AHT riesca eguale ad HOX. In que- 

 sto caso colla F(:*:,/) = dovremo combinar 1' equazione 



dy _y — & 



y dx X — a 



ovvero 



X . y~P d y'' 

 X — a dx 



Se la MN e retta, avr^ un'equazion della forma y^mx-^n , 

 e r equazion di condizione diverra 



y _ Tn{x — a) — {y~P) 

 X fn{y — ^) -i- X — a 



ed eliminando y fra le due equazloni si otterra una risul- 

 tante di secondo grado , e quindi i valori di x saran co- 

 struibili geometricamente. 



Sia la MN un circolo d' equazione a;' -t- /' :^ /•* , e Ja 

 equazion di condizione diverr^ 



y y* — fiy ■+- x^ — ax 



X ay — ffx 



ossia 



3 



r 



y_ r* — Py — ax , , . 



X ay — px a 



e rappresentera un circolo che passa pel centro del dato, e 



il cui centro eiace suU' asse delle x ad una distanza = - — 

 •^ 2 a 



dair origine. I punti comuni alle due periferie saranno i 

 cercati punti H. 



5. Veniamo al problema delle trajettorie. 



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