PrOBLEMI CeOMETRICI EC. 315 



y 



Quando invece ^^t, cioe h = -\ allora abbiamo 



X 



chc rappresenta un circolo col centre sull'asse O F, e tan- 

 geiite air asse OX. 



Per « = 0, cioe per /i = A;, avremo 



log X* -»- / — I 7- du=^ Cost. 



J u -^\ 



k 

 klogx -^-log{u^ -*- 1 ) — Arc. tang u = Cost. 



X ^y [u -^ \ ) Arc. tang u 



C K 



log 7; ■ =T Arc. tang. - , 



O A X 



equazione alia spirale logaritmica; la qual nel caso di A; = 00, 

 ossia deir angolo retto , diventa 



log _ — 0, X ■+-y =Crj 



ed esprime il circolo di centre A ( Montucla Hist. Vol. 3 , 

 pag. 339). 



Artie. II. 



7. Sul piano della MN e del punto A sia pur dato un 

 altro punto B. Si vuol trovare sulla MN un tal punto H, 

 che le rette AH, BH facciano eguali angoli BHT, AHS 

 coUa tangente; che e il problema ottico di trovare il pun- 

 to di riflessione, data la linca riflettente , il luogo dell' og- 

 getto e deir occhio. ( Fig. 1 . ) 



Rappreseiitiamo con a,P le coordinate di J5, e con h 

 la tangente trigononietrica dell' angolo B H T. L' equazion 

 di condizione sara 



h' = tangBHT^tangAHS= — tangAHT= — h, 



