PkOBLEMI GeOMETRICI EC. 321 



Daiu|ne il massiino o minimo ( oltre a' detti piinti d' iii- 

 coiitro) accadiii nc' punti di riflessione , come fu trovatn da 

 Hopital (Analyse des Iiifiii. n." 57). 



E pu6 vedersi con una costruzion geometiica , che nella 

 riflessione la somina de' raggi vettori e geneialmente massi- 

 ma o minima. Si descriva un' ellisse co' fuochi ^,/?, e col- 

 r asse maggiore =AH-i-BH, la qual tocclieia nel punto 

 H di riflessione la 31 N. Se attorno ad // la 3TN rlmarra 

 dentro 1' ellisse , la somma de' raggi vettori AH,BH sara 

 un massinio : se (come nel caso di MN retta) rimarra fuor 

 deir ellisse, la somma sara un minimo. Manchera il massi- 

 nio o minimo nel solo caso d' un contatto d' ordine pari , 

 avvenendo allora intersezione insieme col contatto. 



PARTE II. 



PKOBLEMI RELATIVI ALl' ANGOLO COMPRESO FRA 

 DUE RAGGI VETTORI. 



18. Data in un piano la linea MN, e i punti A,B, 

 determinar 1' angolo de' raggi vettori AH^BH guidati a 

 qualunque punto H dcUa MN. 



Sia F(jc,j) = I'equazione della MN; «,/? le coordi- 

 nate di A; a', /?' di B; o 1' angolo AHB. Sara 



e quindi 



AHB^HQX-HLX, 



X — a X — » 

 tango= ,^,_^ 



1 H , 



X — ■ <* X — » 



ossia 



_ {li — 0)x-[a — ct)y^a(i—d$ 



^'^"^''"■x*-H7*-(a-H«')x-(/S-H/i')jH-«a'-t-/S/5'' 



19. Data tango=.<^[x ,y) ., dcterminare il punto H. 



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