322 DOMENICO PlANI 



Si dovran combinare 1' cquazioni F=0 e 

 (P-.p')x~(a—a')y^a0'~a'P 



*r= 



:i:' -*- J* — ( a -+- a') -r — ( j9 H- /?' ) 7 -»- a a' H- ^ /?' 



(^ 



ppr ottencrc il punto // con intersezion di linee , o per ot- 

 tenerne coU' eliniinazione le coordinate x,y. 



Se la 3TN non fosse data, nia si corcasse dielro la con- 

 dizione d'avere, in ciascun pnnto //, fang o = ii (x ,y) ; al- 

 lora la {/4) sarebbe 1' eqnazione della M N. 



Se 4>=:c indipendente da a;,/, la (.7) sara della forma 



c [x' -^.y' ) -^ h X -^ ky -^- I = , 



e. rappresentera un circolo. Cosi se volessimo la curva in 

 cni la taiip;cnte dell' angolo A II D sia inversamente propor- 

 zionale all' area del triangolo AHB, o (die e lo slesso) 

 alia sna altezza , riguardando All come base; si ponebbe 

 r origine delle coordinate nel mezzo della ///?, cbe si 

 prenderebbe per asse delle x, onde /?==(9 = 0, a= — a, 



«<:^ , e la [A) diverrebbe x h y =a , e rap- 



y c 



presenterebbe nn' ellisse o un' iperbola col centro nel mez- 

 zo della AD; e poiclie per / = ^ risulta x = z^a, la AB 

 sarebbe nn asse. 



Se <J> = — — , la (A) sara alle sezioni coniche. 



in X H- ny -\r p 



m X -*- n V -^ p . , ^ ,- > , , 



Se * = — ; ; ^ , la (A) sahra al terzo grado : 



jn X -*- n r ■+• p 



ma se e data la MN d' eqnazione x"-t-7* = r*, allnra so- 

 stitnendo r' al binoniio a:*-t-j' nel denoniinatore del se- 

 condo membro della [A), risnltera un'eqnazione di secondo 

 grade, e il punto H verra deterrainato dall' incontro d' una 

 sezion conica col dato cercbio. 



20. Si voglia determinar suUa data MN 'A punto li in 

 cui o riesce massimo o miniino. 



