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Se X ,y hanno ainbc valor finito , Q pure avra valor fi- 

 iiito; dunque non ])Ut) cssere Q = co se non per punti in- 

 finitainente lontani dall' origlne. Ma P pu6 riuscire infinite 



aiiche per — infinito , vale a diie per punti dove la tan- 



gente riesca parallela alle y. 



21. Sia il/iV retta. Prendendola per asse delle x ■> avrd 

 ad equazione y = 0, e la P=0 divcrra 



Se la. AB e parallela alia BIN, sara ^' = ^ , e si avra 



« -f- a' 

 xs= — - — , ed il punto H sari la projezione del punto di 



mezzo deir A D suUa BIN. 



Se la direzione A D concorre colla BIN, si ponga 1' ori- 

 gine nel concorso , e sara 



a' 

 e quindi x' = — ( »* -t- /5* ) , ed a; sara reale se A,B riman- 

 a 



gono dalla stessa parte rispetto alia BIN, e sara media pro- 

 porzionale fra OA ed OB ( Hartmann Gatoptr. Part. 2, 

 prop. 12). 



22. Sia BIN una. sezione conica espressa da y^~t-mx^=:n. 

 La P = oo sara y=zO,e dai'a i punti dove la BIN incon- 

 tra r asse delle x. 



La P = sara 



^x' — {!z-i-c,')x-+-7j^ — {0-^-/3') xj^ a c,'-\-/2/i'] 



X [ (/S-/S')7 -H /;z(«- a') :i;]-[(/3_/S').r- («-«')/ 



-f-a/S»-a'/2][2(l—m)xj/ — (a -t- «')/-»- w(/3-+-,S')a;] = 0, 



equazione in generate di terzo gi"ado. 



23. Ma se m=\, vale a dire se la proposta e un cir- 

 colo, sparira il termine 2(1— w) a;/, e potra sostituirsi « 



