PnOBLEMI CeOMETRIGI EG. 325 



al binomlo x^-^y^, e si avrii 1' equazione di secondo giado 



[«^^-/S'-(a"-4-/S")](.r'-+-j«)-[(/S-/S')/z^/S'(a^^/S') 



-/S(«"-H/S'^)]7-[(«-«>-H«'(a*-H/S*)-a{a"-t-/S'')]x=0, 



la qual rappresenta un circolo che passa pel centre del dato. 

 Questo circolo incontrando il dato vi determinera i pun- 

 ti // d' angolo massinio o minimo. Ed anclie in questo ca- 

 se il problcnia restera sciolto geometricamente. E se dicia- 

 mo r il raggio del dato cercliio , ^ , ^' le distanze de' punti 

 A , B dal sue centro O , sara 



e r equazione diverra 



— [{a~-a')r^-i.ay-aB'']x=0 (A'). 



Prendiam 1' asse delle x sulla normale OS (Fig. 2) tira- 

 ta da O suUa AB, e sara a'=a, e la (A) diverra 



{B'~s''){x'-^y')-[{^^P')/^P'y-P$'^]y 

 -a(^*-y»):t=0 (A'). 



Se § = ^, la (A) si ridurra ad 7 = 0. In questo caso i 

 punti H di massimo o minimo saran le estremita del dia- 

 metro che bisseca 1' angolo A OB. In ogni altro caso la (A) 

 posta sotto la forma 



X ^y -ax-'- -^r -^'^ 



a. 

 cl mostrera che la x del centro e - . 



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Alzando dunque GL normale sul mezzo della 05, su que- 



sta normale dovi-a trovarsi il centro C ad una distanza 



il raggio poi sara CO, perche il circolo passa per O. 



