326 DOMENICO PlANX 



Ma essenJo un po'liinga a costniirsi 1' espressione di CF, 

 prcndiaiiio uii nuovo asse delle x sulla OB, onde ^' = 0; 

 e la (A') diverra 



\ / ^'« 



In questo nuovo sistema la y del centro sara - /? -^^ ^ . 



Tirata dunque sulla OZ? la normale AE=-^, si costruira 



1 r' — ^" 

 la linea h= ~ P ji ni si prendera ED = h nel senso 



J , , ^ — ^ • 



EA o m senso contrano, secondocne -j sia positiva 



B — S 



o negativa; e guidata da D la normale sulla AE, questa 

 incontiando la G L determinera il centro C. La linea h si 

 costruir4, prendendo una quarta proporzionale a dope 



1 



^-t- y, r-i-^' e - ^, 



indi A quarta proporzionale dopo ^ — ^', r — ^' ed a. Si 

 puo notare clie a niotivo di x^-t-7'=:r*, la (A) si riduce 

 al prinio grado ; ma non se n' lia piu semplice costruzione. 



24. L' equazione P=:;0 del n." '22 si decompone , quan- 

 do i punti A , D giaciono sopra un asse coordinato ad egual 

 distanza dall' origine , centro della MN. 



Supponendo infatti ^ = ^' = , a, = — a, quell' equa- 

 zione diverra x[mx* -v- ( 2 — m ) y" — m a' ] = 0. II primo 



fattore di P=0 ci dcra dunque per // i pur.ti dove la M N 

 incontra F asse delle y, come P=co ci diede i punti d'in- 

 contro coir altro asse. II secondo fattore rappresentera un'al- 

 tra sezion conica, concentrica alia data e co'vertici in A , B. 

 Se pcro fosse m=-2, esso diverrebbe {x-*-a){x — a) = 0, 

 e rappresenterebbe le norniaii tiiate alia AB da' suoi ter- 

 mini A , B. 



