PllOBI.EMI GeOMKTRICI EC. 327 



Se fosse m= \ , esso diverrebbe :i;^ -+• >'* = a*, e rappre- 

 senterel)l)o un circolo concent rico al dato, ma clie non in- 

 contrandolo non vi delerminerel)be alcun punto //. 



25. Per verificare facilmente se i punti //, trovati o col- 

 r intrrsczii>nc o coll' climinazione , sicno cfn'ttivaniente pnn- 

 ti d' an^olo niassinio o iiiiniiuo, e per distiiignere i niassi- 

 mi da' minimi, si faccia passare im circolo per A,B,H. 

 Quando nel pnnto // accada intorsezionc , ivi non sara ne 

 massimo ne minimo. Quando in // accada contatto di pri- 

 mo ordine , o in gcnerale d' ordiuc dispari, vi sara massirno 

 o minimo; massimo se la curva riman fuori del cerchio , 

 minimo se dcntro. Ouando accada contatto d' online pari, 

 e (jiiindi contatto e insieme intersczione , non vi sara ne 

 massimo ne minimo. (Fig. 3.) 



Difatto per un pnnto G esterno al cercbio c 1' angolo 

 AGB<.AFB e qnindi <i A H B ; e per un punto L in- 

 terno al cercbio e A LB^ AH B. 



26. Per completare la soliizione convien comprendere an- 

 cbe i ]>niui // d' angolo AllB nuUo o di 180". Questi so- 

 no i pnnti d' incontro della jM N colla direzione dell'vii?.- 

 poicbe in un punto d' incontro fra A e B e A HB= 180°, 

 e in un pimto d' incontro sul prolungamento dell' A B e 

 AHB = 0. 



27. La soluzione ne' casi piii complicati potra ottenersi 

 con un certo numero di tentativi , tirando ima normale sul 

 mezzo deir A B, e su cpiella uormale facendo centro fmche 

 avvenga di descrivere un circolo clie passi per A,B e toc- 

 chi la MN. 



Viceversa le solnzioni , clie abbiam date , serviran pure 

 a sciorre il problema di descrivere im circolo clie passi per 

 due dati punti e toccbi una data linea. 



La conversione generale dei due problemi del circolo tan- 

 gente e df^ll' angolo massimo o inininio fu avvertita dal dot- 

 tissimo Conte Fiorenzi : 1' Ernesto 1' avea notata nel solo 

 caso della linea retta (Acta Lips. 1709). 



28. Nel problema geometrico sciolto di sopra rientra la 

 questione ottica di trovare su data linea il pnnto, dove rie- 

 sca massima la distanza apparcute di due oggetti, il quale 



