334 DOMENICO PlANT 



E in generale lanto e leiidere oiiiogenea nn' cqnazione 



rolla posizioiie %jz=v^^ qnaiito sej)aiar le vaiiabili coUa po- 



sizione y = ux^; poiclie dopo averla resa oniogenea in x, z; 



colla posizione y = v^, si separeran le variahili colla nuova 



posizione i' = tx; ma essendu separate le variabili x, t, 



t_ 



rimarrebber pur separate le vaiial)ili facondo t = u^; diin- 

 <pie pno ottenersi la separazionc faceiulo dapprima la po- 

 sizione 7/ = u x^. 



9. Un' equazione non separal)ile colla regnia del Zanot- 

 ti , puo divenirlo per mezzo d' idoneo nioltiplicatore. 



Gosi la 



(x^ — x' 1/ -»- x]j — if)dx = {x^ -¥- x' ?/ -H X y -H if)dy 



divisa per x' -*- ij diventa ( x — y) dx = ( x -*- y) dy separa- 

 l)ile coir artilizio del Zanotti, identico in questo caso a 

 qnello del Manfredi. 



10. II Manfredi, die aveva insegnata la separazione nel- 

 I'eqnazioni oniogenee prendendo per iniova variabile il rap- 

 porto delle variabili primitive, fu pure il primo a speri- 

 mentare 1' artifizio di prender per nuova varialiile il rappor- 

 to fra due potenze delle variabili primitive medesime. Egli 

 presento all'Accademia uno scritto relativo alio equazioni a 

 tre termini, che qui si trascrive ; e cio fecc a principio 

 del Dirembre 173i, cioe 20 anni prinia della dissertazione 

 di Zanotti. La regola di Zanotti pero conqirende quella di 

 Manlredi ; ci6 che sara stato ima ragione perche Manfredi 

 la lasci inedita , alia qual ragione si sara iniita la bene- 

 volenza , anzi amicizia intima col suo illustre discepolo , 

 per non diminuirne il merito, facendo valere la priori- 

 ty del suo artifizio , se])bene limitato alle equazioni a 

 tre termini soli, mentre la regola di Zanotti vale per qua- 

 lunque numero di termini. 



SCRITTO INEDITO DI GABRIEL UNFREPI, 



jEqiiatio difFerentialis trium terminorum , vinculis carens, 

 in qua diffcrentialia primam tnntuni Potestatem attingunt , 

 erit unius ex tribus sequentibus formulis 



