SUL MOTO DEL PeNDOLO 91 



Sostituendo questi valori nelle equazioni (Z*), si avian no pel 

 moto del pendolo le tre equazioni 



(^x ^,r dcly\ Jdz\^ Nx /ds\ /dx\ 



S=-.4:)cos.-f-c(§(g)., 



Confrontando queste eqiiazioni con quelle adoperate fino 

 ad ora nella risoluzione di questo problema , non vi si rilevera 



dx 

 altra difFerenza, che quella del ternfiine — 2 k sen a-— con- 



tenuto nella seconda equazione introdotto per la completa 

 valutazione della forza centiifuga. 



La risoluzione del problema in discorso dipende adunque 

 dalla integrazione di queste equazioni differenziali di secon- 

 d'ordine. 



Per ottenere un rapporto differenziale di primo ordine tra 

 le variabili del moto si moltiplichi la prima equazione per y , 

 la seconda per :»: , e si sottragga la prima dalla seconda, onde 

 verra elimininata la iV e si avia trascurando la resistenza del- 

 r aria 



xd^y — yd'^x ^, lxdx-\-ydr\ ^, ldx\ 



=— — ^^ = — 2 A sen a I , - 1 — zhx | — - 1 sen a 



dt^ V dt f \dt/ 



-2hy[^) COS. 

 da cui 



^ I __<_J__ J :=: — 2 h S'cn a Ix d X -*- y d y ) — 2 h sen axd x 

 V d t ' 



— 2 h cos a / y d z. 



