92 Lorenzo Respichi 



Primieramente si osseivi die il termine 



— 2 A cos a. J y d z ^ 



si piio trascurare, perch6 dovendosi estendere 1' integrale a 

 tutta la oscillazione, e i due rami della curva potendosi sen- 

 sibilnieute ritenere come simmetrici attoino all' asse ?/, ad 

 ogiii valore ydz per la prima semioscillazione ne corrispon- 

 dera un eguale, ma di segno contrario per I'altra met^ della 

 oscillazione, onde la somnia dci diversi valori ydz potra ri- 

 tenersi come nullo, tanto piii che dovrebbesi moltiplicare per 

 la piccolissima quantita 2 h cos « , onde si avra 



xdy — ydx ^ , , i ■>\ j 2 



— = C — hsena[x -*-y ) — nsenax . 



dt 



Per determinare la costante C riferiamoci all' origine del 

 moto, nella quale se suppongasi il pendolo abbandonato senza 

 impulso alcuno si avra 



(4^)='''(^)=«' — ^='' 



essendo a e b le coordinate del punto , in cui si e abbando- 

 nato il pendolo; di qui per determinare C si avra 



= C — h sen a{a -i- b^) — h sen a a 

 da cui 



C = A sen a ( 2 «' -t- Z.' ) , 



sostitnendo questo valore nella precedente equazione e di- 

 videndola per x^-\-y^ si avra 



1 lxdy—ydx\ hsena{2a-^b^) A senate* 



T I 1 r~l= 1 1 • — hsena ; — — ^- . 



dt\ .r'-t-j" / x^-^y'- x^-i-y 



Chianiisi V angolo formato dal piano di oscillazione col 

 piano delle z x , cioe col piimo verticale e si avr^ 



y I . , xdy — ydx 

 tang!;=: — da cui do= — —, — ^^— 

 ° x X ->ry 



