SUL MOTO DEL PeNDOLO 93 



per cui sostituendo si avri 



d<i Asena( 2a*-t- Z*') _ Ztsenaa;* 



-r = i i " sen a ; j- . 



at X -i-y X -^-y 



Sia 'I I'angolo formato dal filo del pendolo coll' asse del- 

 le z e si avra 



x^ -*-7* = Z* sen '" e x = l sen o cos 

 onde r ultima equazione potri ridursi alia 



^'^^ [dir /-sen-. ^-sena~/.cosacos-,. 



Siccome le oscillazioni del pendolo sono piccolissime po- 

 tremo sostituire per <" il siio valore ricavato nelle oscillazioni 

 plane del pendolo , da cui si ha 



) = Acos ('fV/''/') 



/ " 



di pill essendo « piccolissimo potremo supporre sen ''' = '>> 

 per cui 



, „ h sen a{2a-i-b^)dt , 

 d9=s nsenadt — «senacos5a^ 



ed integrando 



(e) 6 = A■^ ^— ^xZ—tang^iVZ-y) 



— At sen a — hsena fcos'^odt. 



Nella quale se i e piccolo potremo supporre durante cia- 

 scuna oscillazione cos' o come costante e si avra 



/i sen a ( 2 a* -+- i' ) / / / , ^ \ 



^^=^-*- W ■ vj *^"s ( Vt) 



— ht sen a — k t sen a cos* o. 



