66 Lorenzo Respighi 



niolecole poste sopra 3TN , e dalla pressione appartenente 

 al putito N. 



Per cui se chiaineremo 5 qncsta soinma e p' questa 

 pressione, si avia 



p = S-^-p'. 



Per determinare il valore di 5 si osservi che preso un 

 olemcnto iiifiiiitpsimo ds della 3IN si pntri ritenere per 

 tntti i piinti del inedesiiiio costante la deiisita q e costan- 

 ti le forze P, Q, R, onde il eomplesso delle molecole po- 

 ste sopra ds potra rappresentarsi con gds , e le forze sol- 

 lecitanti il medesimo lungo i tre assi con Pqds , Qqds ^ 

 Ilqds. 



Le componenti poi di ciascuna di queste forze parallele 

 alia MN saranno 



Pqdx , Qqd/ , Rqdz 



c percio le molecole qds saranno sollecitate verso M dal- 

 la forza q{Pdx -t- Qdy -*- RJz). 



Supposta integrata questa espressione da N fine ad M 

 avremo 



5 ==fq ( Pdx H- QJy -4- Rdz ) 



e quindi 



p =fq ( Pdx -+- Qdy ■+- Rdz )-+-/?'. 



Suppongasi finalmente clie il punto N appartenga ad 

 una superticie, nei punti della quale la pressione sia costan- 

 te, e si avra allora 



(a) p= rq[ Pdx ■+- Qdy -+- Rdz) -+- costante. 



Siccome poi e, condizione necessaria all' eqnilihrio, che 

 la pressione prodotta dal fliiido eqnilihrato sul punto M 

 sia la inedesima in tntti i sensi , cosi questa equazione do- 

 vra sussistere per qualnnque direzione venga data alia MN, 

 e dovra percio essere indipendente dai valori del dx , dy , 

 e c?z, che determinano appunto questa direzione: percid, 

 siccome differenziando questa equazione abbiamo 



(*) 



■>f=(£l-''^(^)^y*{^y=^(i'''''*Q''y*'^^)< 



