Dell' Equilibrio dei fluidi 69 



integrale da estendeisi fra i limiti A^, 71/, e aggiugnendo 

 a questa forza la pressione prodotta in N avremo 



p =y^[ (/ ( Pdx H- Qdy -H Rdz ) - qds ^' j -H 7/ 



e supponendo che i punti della superficie cui appartiene 

 il puiito N siano soggetti alia medesima pressione avremo 



(d) p — r \q ( Pdx -+- Qdy -t- Rdz ) — qds ^— j -»- Gostante ; 



si avverta che in questa integrazione devesi ritenere il 

 tempo come costante , e percio esso non risguarda che le va- 

 riabili .r, j, z coordinate di un punto qualunque della NM. 

 Dovendo poi la pressione jr? essere indipendente dalla di- 

 rezione della iVil/, dovra la equazione {d) verificarsi per 

 qualunque valore del dx ^ dy ^ dz^ percio differenziandola , 

 siccome ottiensi 



cosi dovranno eguagliarsi separatamente i coeflficienti dei 



J.r, dy ^ dz. Si noti che, essendo F = — si ha — = — 



dt dt dV- 



. J. dsdV dscPs , , , , , , , „ . 



a quindi -—— = __-, e per essere ds= dx^ -^ dy^ -^ dz^ si 



ha ancora dscfs = dxcfx ■+- dycPy -+- dzd^z , onde si avri 

 dsdF ( dxd^x dyd^Y dzcPz \ 



ed anche 



__ ^ dxfPx dyd}y dzd}z\ 



^( de '^~dr'*'~de~] 



da cui si ricavSno le equazioni 



q\dxl^^ dt'' qKdyJ-^ di'' '^\dzf~^~ dt' 



