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metodi di Leibnitz, e di Newton compresi sotto la deno- 

 minazioue di Calcolo lulinitesiinale c di metodo del limiti , 

 o ultime reg^ioni. 



3. I rapporti drlle difTerenziali delle vai'iabili relative col- 

 le differeuziali dcUi^ variabili assolute, i ra|)poiii analoglii 

 delle fliissioiii, i limiti dei rapporti delle dilFereiize finite a- 

 iialoglie,e le Funzioni derivate corrispondenti di La-Gran- 

 ge sono tntte cspressioni di ([uantita identiclie . 



4. Quindi i risultati, la verita dei quali sia pienameute 

 dimostrata, ottenuti da iin medesimo problema qualunque 

 col metodo dilTerenziale di Leibnitz, con qnello delle flus- 

 sioni di Newton, col metodo dei limiti sostituito in seguito ai 

 piecedenti da Newton medesimo, da Maclaurin, e da D' A- 

 lembert, sono identici coi risultati dedotti dal problema stes- 

 so col metodo delle Funzioni . 



Collalto, ed altri gia dimostrarono queste ultime proprie- 

 ty dei varj metodi : io mi restringo percio a semplicernente 

 enunciarle . Ho creduto del pari superfluo il premetter qui 

 un' esposizione dei principj, e delle regole dei metodi stes- 

 si . Cos! nel decorso di questo scritto mi sono astenuto dal- 

 r addurre esempj particolari delle quistioni , e operazioni a- 

 naliticlie , sulle quali versano le mie osservazioni , limitan- 

 domi alle sole indicazioni necessarie . 



5. Quantunque indispensabile pero sia per ciascun meto- 

 do r espressa variazione delle quantita per mezzo d' incre- 

 menti ; quello di La-Grange appena vi ha presa origine , che 

 tosto ne diviene indipendente . Per esso il principio, e '1 mo- 

 do , con cui s' adenipie sifFatta variazione , la grandezza , e 

 la natura degli incrementi sono oggetti estranei. Sian questi 

 prodotti per addizione, sian generati dal movimento, sian 

 quantita determinate, o indeterminate, sian grandi, sian 

 piccioli; la teoria delle Funzioni derivate non ne risente al- 

 cuna modificazione , e rimane la stessa per tutte queste ipo- 

 tesi difFerenti . Proporre quale di queste considerazioni deb- 

 ba seguirsi nella teoria delle Funzioni, sarebbe cosi inutile, 

 come nella teoria del binomio di Newton per dimostrare, 

 die il termine per esempio («H-1) esimo dello sviluppo 

 di (a-t-i)™ sccondo le potenzc di ie 



