10-i GlAMBATTISTA MaGISTRINI 



tjuesto niimero. Taqiiot diede la migliore spie<!;azione del 

 priiioipio dei limiti, v no fecc il mi^lior uso in voce di quel- 

 le degli iiidivisibili . Newton , e Leibnitz per li stessi princi- 

 pj ebbero a sostenere le stesse controvcrsie , e in molti in- 

 contri le stesse dispute si rinovarono colle stesse parole. Ma- 

 claurin in questa simile circostanza adotto il consjnlio di Ta- 

 quet colla diversitii, cbe il prinio piu sincere estiniatore del- 

 le scoperte de' suoi contein[ioranei non corco di distruggere 

 la gloria col pretesto del rigore antico, ma inipicgo all' op- 

 posto il metodo dei limiti, e l' antica maniera di dimostrare 

 nel rendere vieppiu sicure, e luminose le scoperte medcsime. 

 Altri in altri modi sostituirono nei nuovi calcoli la metafisi- 

 ca dei limiti a quella dell' inlinito, e contribuirono con Ma- 

 claurin a questa rinnovazione dell' epoca di Cavallieri, e di 

 Tacquet . 



Finalmente La-Grange non contento di queste modifica- 

 zioni del calcolo infinitesimale penso a nuovi perfezionamen- 

 ti . E quantunque mirasse anch' egli a ricondurre il calcolo 

 al rigor delle anticbe dimostrazioni , tuttavia si direbbe , cbe 

 egli cerco il modello della sua rit'orma nelle opere di Fermat 

 piuttosto, cbe in quelle di piu antico Geometra. Di fatti le 

 espressioni , alle quali Fermat riduce i problemi dei massi- 

 mi, e minimi, e delle tangenti sono esattamente le funzioni 

 derivate di La-Grange . La costruzione impiegata da Fermat 

 nel problema generale de linearum curvarum cum lineis 

 rectis compnratione e identica a quella di La-Grange, vi s'im- 

 piegano li stessi elementi , e le stesse condizioni. Ma la XVIII. 

 delle Lezioni dello stesso La-Grange suppliscc a qualunque 

 ])aragone io potessi adurre per provare 1' affinita del meto- 

 do delle Funzioni con quelle di Fermat . 



Vediamo ora quale dei nuovi metodi prevalga tanto rap- 

 porto alia costituzione individuale di ciascuno, quanto rap- 

 porto air attitudine a risolvere le quistioni importanti , cbe 

 ne formano lo scopo comune. 



