CoNFRONTO DEL CALGOLO EGG, 105 



VANTAGGI 



Del Metodo di La-Grange 



10. Di varj metodi analitici destinati ai niedesimi usi quello 

 sara da preferirsi , il quale , poste tutte le altre cose pari , 

 non obblighi nella teoria de' suoi principj, e dalle sue rego- 

 le , e nella deduzione delle piu rimote sue foi mole a consi- 

 derare , e a calcolare altre quantitu , fuorche quelle , clie po- 

 tranno essere proposte nelle quistioui , che ad esso apparten- 

 gono. La teoria dunque di La-Grauge fondata unicameute 

 sulla forma d' una classe di funzioni composte soltanto di 

 quantita primitive , quali immediatamente presentansi in o- 

 gni applicazione , sopra una classe di funzioni , la formazio- 

 ne delle quali e incontrastabile , sara preferibile agli altri 

 metodi di calcolo , nei quali colle quantita primitive vanno 

 necessariamente combinate altre quantita estranee ai risulta- 

 menti , ai quali sono dii'etti . 



Tali quantita, si e sempre detto, non sono che sussidia- 

 rie, non sono che parti omogenee delle stesse variabili prin- 

 cipali : i metodi , che le assumono , e le ritengono come sog- 

 getto essenziale di calcolo, insegnano altresi il modo di eli- 

 minarle, e di purgarne i risultati che ne debbono essere in- 

 dipendenti . Ora per questo stesso , che mentre la teoria del- 

 le Funzioni e lui calcolo di pure quantita proposte, e che 

 ciascuno degli altri metodi pu6 chiamarsi un calcolo di quan- 

 tita sussidiarie; la prima dovra gia riputarsi piix utile, e piu 

 diretta , anzi piii vicina al comune intento . Poiche in ogni 

 applicazione le equazioni derivate per le quali gli incrementl 

 sussidiarj son necessarj bensi, ma non lo sono che come 

 causa occasionale , e per un solo istante , giustamente si pon- 

 no chiamare equazioni del problema : laddove le equazio- 

 ni differenziali , nelle quali gli incrcmenti sono base es- 

 senziale , ed hanno presenza continua , non si potrebbero 

 chiamar rigorosamente che equazioni preparatorie del pro- 

 blema stesso . 



11. E vero, che gli incrementi differenziali non derivano 



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