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parlare del primo metodo, quantunque 1' csposizione sia un 

 capo d' opera si pel ligore, e per 1' eleganza delle diinostra- 

 zioni , come per 1' importanza , e moltitudiiie dellc ricerche 

 in essa contenute . Poiclie 1' Autore stesso sul principio del 

 secondo libro dichiara, die l' idea d' una flussione, quale 

 viene presentata iiel primo sembra conveuire piu pi'opria- 

 mente alle grandezze geometriche , die alle quantita prese 

 in astratto , o (juali si esprimono coi simboli generali del- 

 r algebra . Inoltre sarebbe un grave inconveniente , se per 

 foudare sopra sodi principj , e ridurre a metodo esatto il cal- 

 colo difFerenziale , o delle flussioni, si dovesse premettere un 

 trattato di gcomctria, e di meccanica sublime, qual e la 

 prima parte dcU' opera di Maclaurin : sarebbe un togliere 

 r intento del calcolo nell' atto , che se ne preparercbbe la 

 teoria . Venendo al secondo metodo generale di Maclaurin , 

 abbiam gia accennato , die anch' egli dirigge i suoi ragiona- 

 menti sulle dilFerenze, e sui rapporti delle rnedesime, e ciut 

 queste rimangono ancora legate al calcolo . E vero, die que- 

 sti nuovi ragionamenti soiio incontrastabili , e che dei po- 

 c' anzi mcntovati principj per Maclaurin basta il solo rigoro- 

 so, ed evidente, che di qualunque data quantita ne esiste 

 sempre un'altra piu picciola. L' uso pero esdusivo di que- 

 sto principio gli costa assai caro nella ricerca delle flussioni 

 stesse pill semplici , la quale non potendo in tal modo che 

 procedere per riduzioni all' assurdo , riesce indiretta , e dif- 

 ficile . 



14. Nello sviluppo j-4-o;7-4-o' <7 -4- ec. d'una funzione /x+b 

 La-Grange trova la funzione derivata y =p non gia per al- 

 cuna proprieta particolare dell' incremento o, come abbiam 

 detto , o per qualche condizione di grandezza di op , o del 

 rapporto dell' incremento o all' incremento o/j-t-o^ y-H ec, 

 ma solo per la convenzione di cosi chiamare, e notare il 

 coefficiente p , convenzione intieramente conforme a tutte 

 le altre dell' algebra ordinaria , e pienameiite giustificata dal 

 rapporto non gia delle grandezze , ma delle forme delle fiin- 

 zioni p, edy . Sara dunque sommamente vantaggiosa la teo- 

 ria di La-Grange , trovando essa in quel coefficiente p con 

 nozioiii cosi semplici , dirette , e sicure, quanto si cercava da 



