CONFUONTO DEL CALCOLO EC. 109 



prima con lunghi, indiretti , astrusi , e forzati ragloiiamenti. 



Concludianio pertanto , che I' iiidipendeiiza di questa teo 

 ria dalla considerazione degli iiicrementi ailjitrarj, ha tolto 

 dalla scienza , cui appartiene , 1' imbarazzo di qnesti elemen- 

 ti siiperflui , e con essi ogni quistione metafisica, e le no- 

 zioni incerte, e ]e denominazioni umilianti d' indivisibili, 

 d' infinitaniente piccioli , d' incomparabili , d'errori compen- 

 sati ; d' equazioni imperfette , di quantita minori d' ogni al- 

 tra data, d' evanesceiiti , di quantita prese non prima, non 

 dopo il lore annieiitamento , ma nell'atto, che s' annicntano. 

 Concludianio infmc, che nella parte AnaHtica il metodo del- 

 le funzioni supera per tutti i rapporti gli altri metodi, ai 

 quali venne sostituito . 



15. Con questi pregi teorici del miovo calcolo altri pra- 

 tici della piu grande iniportanza , e utilita concorrono a dar 

 r ultima prova dell' eccellenza, e superioritu del medesimo 

 nelle due opere della Teoria delle Funzioni analitiche; e del- 

 le Lezioni sulla teoria stessa . Si trova in queste prima di 

 tutto la piu grande attitudine del metodo a rischiarare i pa- 

 radossi, e a togliere gli inciampi delle applicazioni del cal- 

 colo iiifinitesimale. Fondato questo sulla decomposizione at- 

 tuale indefinita del soggetto di ciascun problema, oltre al- 

 r inconveniente d' essere contradetto suU' ipotesi di una tale 

 operazione , e sulla classificazione degli elementi componen- 

 ti , che ne risultavano , aveva anche 1' altro non men grave 

 di non assegnare una regola carta pel giusto t€rmine della 

 decomposizione, o diiferenziazione stessa, e per la scelta op- 

 portuna degli elementi da impiegarsi nel calcolo. Si stabili 

 di dividere le curve in elementi infinitamente piccioli: ma 

 questo, si osserv6, che non bastava in molti casi . Si scopri, 

 che talvolta richiedevasi la divisione di uno di questi stessi 

 elementi in due, o piu linee rette : questo ancora non ba- 

 stava . In certi casi il numero delle rette , in cui bisogna- 

 va dividere 1' elemento d' una curva doveva essere infinito 

 anch' esso . Una regola certa , onde procedere senza pe- 

 ricolo in queste , ed altre simili eccezioni , il calcolo in- 

 finitesimale, pare, che non 1' abbia, o certo dipende da tut- 

 t' altri principj, che da quelli, ai quali e appoggiato il calcolo 



