CONFIIONTO DEL CALCOLO ECC. Ill 



clie r esempio degli enori passati, hanno reso pin accurti 

 i g^iometri susseguenti ; die questi coi niiovi pcrfczioiianienti 

 dclla fisica , e coi nuovi mezzi d' espeiienza , ed osservazio- 

 ne ebbcro nuovi soccorsi pei' mettere a prova in molti casi 

 i risnhali meno evidenti del calcolo ; e in fine che la mar- 

 cia del calcolo infinitesimale divenne in questi ultimi tempi 

 piu siciira a proporzione , che la teoria generale delle fun- 

 zioni concorse ad illuminarla , cioe a proporzione , che i 

 Ceometri si rivolsero a rintracciar nella forma delle loro 

 funzioni differcnziali piuttosto, che nelle oscure e rimote 

 proprieti delle quantita infinitesimali la soluzione dei loro 

 j)roblemi . Quel die e certo sopra tutto^ si e, che non ostan- 

 te la veritu, e la moltitudine delle moderne applicazioni del 

 calcolo infinitesimale i principj , sui qviali e fiandato, non Ivan- 

 no actjiiistato alcun nuovo grado di evidenza. Chi voile tirarli 

 dalla ])rimitJva incertezza, ed oscurita per mezzo del principio 

 dei limiti, o cadde in nuove difficolta nietafisiche, oppure nel- 

 r inconvenientc di doverne fiire un nuovo metodo piii geome- 

 trico , che analitico, perdendo in facilita , prontezza , e gene- 

 ralita fi^rse piu di quanto guadagno in chiarezza , e rigore. 

 17. II palladio pero dei difensori del calcolo infinitesimale 

 e la prontezza, e brevita. Per altro qui non si tratta di scie- 

 gliere frai varj metodi di calcolo il piii spedito, ma il piii spe- 

 dito insieme e 1 piu rigoroso , e generale . Percio il nuovo 

 metodo delle funzioni , (juaiido pur non fosse impraticabile , 

 dovrebbe preferirsi agli altri come fornito di tutta 1' esattez- 

 za congiuiita alia massima geiieralita. Ad ogni modo la pre- 

 tesa coinplicazione, e luiighezza maggiore di qviesto metodo 

 o si credc di trovarla nelle operazioni puramente analitiche , 

 o nei ragionamenti prcparatorj, die si richieggono per met- 

 tere il calcolo in possesso delle quistioni geometriche, e mec- 

 caniche . Sotto il primo rapporto il nuovo metodo deve an- 

 zi riputarsi piii semplice di tutti gli altri . II meccanismo 

 delle operazioni e per tutti della medesima semplicita: le 

 formole geuenili in quanto alia forma sono le stesse : nel- 

 le equazioni dcdotte con operazioni analoghe dei varj calcoli 

 da una stessa equazione primitiva, i simboli algoritmici cor- 

 rispondeiiti sono impuneinente permutabili . II calcolo delJe 



