1 I I GlAMBATTISTA MaCISTRINI 



nil ni()])ilc ill un tempo .r, prova all' istesso inodo , clie sft al 

 liiiir del tempo x la lorza accelleratrice variabile divenisse 

 costante, il mobile aiiimato da qiiesta forza, e dalla veloci- 

 ta gia ac(juistata desciivorcbho in un altio tempo i qualun- 

 fjne nno s[)azio rappiescnlato dalla somma dei piimi due ter- 

 mini dello sviluppo di i// (x-i-;) — </'(•*')• Qiiesta proprieta pa- 

 raponata rol moto lil)eio dei t;iavi presenta subito le espres- 

 sioni degli dementi d' un moto qualunqne , e la teoiia geo- 

 metrica delle projezioni compie tosto 1' applicazione gener; le 

 del calcolo delle funzioni alia Dinamica . 



Nella necessita comune adun<[ue di formare in ogni appli- 

 cazione im termine di coniVonto della loinia ij{x), o d' al- 

 tia simile, hanno i due metodi infinitesimale, e delle funzio- 

 ni f[nesto divario, die il secondo deduce da una proprietil 

 delle funzioni cio, die il prinio trac immediatamente dalla 

 sujiposta picciolezza dell' incremento i. Ma la regola della 

 prima operazione e sempre la stessa in iutti i casi , egual- 

 mente chiara, e determiiiata . Dov' e dunque questa mag- 

 giore lunghezza , e complicazione del metodo delle funzioni ? 

 II principio degli inlinitamente piccioli risparmiando il cal- 

 colo degli ordini superiori di questi element! per 1' immedia- 

 to annientamento dei medesimi in confionto degli inferiori 

 lia tutto il vantaggio della brevita nelle quistioni piu diflici- 

 li . Ma cosa si puo pretendere di piu , se il metodo delle 

 funzioni sostituendo a questo principio inesatto rigorose pro- 

 prieta analitiche procura la stessa eliminazione non di una 

 parte sola di questi dementi , ma di tutti con regola unica 

 semplice, e costante, e fa risultare da legittima necessita di 

 calcolo cio, die prima era conseguenza di precaria ipotesi in- 

 sussistente ? Non sarebbe dunque giusta la taccia di troppa 

 lunghezza, e difficolta, die si volesse pronunciare contro la 

 pratica del metodo delle Funzioni; e non gli si puo contrasta- 

 re cogli altri vantaggi precedenti neppur questo di non ce- 

 dere in prontezza, e semplicita al metodo stessa infinitesi- 

 male. 



