CONFEONTO DEL CALCOIO. ECC. 115 



PROGETTO 



d' unci nuova maniera di applicare il calcolo delle Funzioni 

 alia geometria , e alia meccanica . 



20. Dalle osservazioni precedent! suU' uso del calcolo dif- 

 fereiiziale , e delle Fuiizioiii iielle riceiclie superiori della 

 geometria , a della meccanica si vede , che 1' analista trattan- 

 dosi di curve, e sempre costretto a rintracciare un termine 

 di confionto tra le quantita rettilinee, e trattandosi di mec- 

 canica, e costretto a ricorrere al moto rettilineo o uniibrme, 

 o iniiformemente variato; e si vede, che pur troppo si veri- 

 fica cio , die Robcrval scriveva a Torricelli — Universahin 

 «. antem (^inet/todum) a priori invenire , hoc est ex sola Ji- 

 (igurae, aut lineae dejinitione , nulla ejus cum alia qua- 

 (c vis Jigura comparatioue facta, vix sperandum puto. 



In oltre il Signor Valpcrga-Caluso in una dotta Memoria 

 reccntenicnte pubblicata negli Atti della Societa Italiana sul 

 medesimo soggetto , di cui qui si tratta , dopo molti encomj 

 della teoria di La-Grange si determina tiittavia a favore del 

 metodo delle llussioni pci motivi seguenti . « 11 nietodo, scri- 

 « ve egli , delle flussioni parte, dii'6 cosi, da terra, quelle 

 « delle funzioni derivate piglia le mosse da alto assai : ma i 

 ft duo nietodi salgouo all' istessa altezza . II vedere ogiii co- 

 « sa inchiusa nell' idea generalissima di fiinzione , e (juindi 

 « sviluppare quasi alio stesso modo tutto cio, che si vuole, e 

 « bellissima speculazione di analitica maestria. Ma vi si ve- 

 « de insieme , che non e qiiesta la via , per cui fosse facile 

 « di pcrvenire a cpie' teoremi ancor ignoti , ai quali I'Auto- 

 « re r ha condotta , perche gli eran notissinii . E chi nou 

 « ha parte alia gloria d' aver aperta questa nuova strada, vo- 

 « lentieri preferira quella , che ha condolto alle scoperte , e 

 « puo piu facilmente condurvi ancora. Nella nozione di fun- 

 « zioni, che sono i primi coefficienti di certe serie, non tra- 

 « luce, come sieno proprio mezzo per conseguire cio, che e 



