116 GlAMBATTISTA M 



ACISTRINI 



« facile prcvcdcie, clie colic fliissioni si consefjuiri Or 



« r idea lUtUa velocitii iion lascia dubbio \ ma abbiam veduto , 

 « che ella affronta, iion iscansa la difficolta, die prova la 

 « fantasia a recarsi alia precisioiie del punto, onde puo la- 

 « sciar la brama d'una spcciilazione , clie iion iiicontri questa 

 « diflicolta . Clie pcr6 grande saicbbe la supcriorita della 

 « metafisica del calcolo delle funzioiii derivate per questo 

 « vaiilaggio, se altrimenti 1' ottenesse , clie col non mostrar- 

 « si ella stessa . Ella vi si rincliiude in un maneggio d' alge- 

 « bra, clie non lascia dubbio siilla vcrita delle fonnole, a cui 

 « perviene , ma non pone in vista lo scopo , 1' oggetto , il ve- 

 « ro soggetto di tutti que' calcoli ; onde clii non ne avesse 

 « altronde notizia non vi vedrebbc clie un' osservazione sui 

 « coefficienti di certe serie , una dimostrazione del rapporto 

 « frai medesimi . 



21. A queste obbiezioni, e riflessioni, e al vivo desiderio 

 dci pill insigni Analisti di una imova semplificazione nel me- 

 todo di La-Grange , io credo di poter soddisfare nel modo se- 

 guente almeno rapporto alle applicazioni geometriche, e mec- 

 canicbe. Io dimando, se non sarebbe stato piu utile, e con- 

 veniente, che gli Analisti, mentre si rivolsero all' invenzio- 

 ne dei nuovi calcoli, avessero diretto prima i loro sforzi so- 

 pra fjuelli stessi oggetti ausiliarj della geometria rettilinea , 

 e della nieccanica, coi quali lianno si stretto rapporto le 

 accennate applicazioni , e che avessero per questi fondato 

 un' opportuna forma di calcolo incontrastabile , e comuiie- 

 mente ricevuto, colla scorta del quale quel rapporto mede- 

 simo avesse naturalmente , e senza ragionamenti indiretti , 

 e posizioni arbitrarie condotto alle applicazioni del calcolo 

 delle funzioni . Questa doppia invenzione al vantaggio di a- 

 prire una grande generalita , potrebbe unir quello altresi di 

 guidare dal piii semplice al piii composto secondo le regole 

 del buon metodo, e di servire come d' introduzione , e di 

 scienza intermedia fra 1' algebra ordinaria, e '1 calcolo del- 

 le funzioni, tra la geometria rettilinea, e le curve. Verrebbe 

 COS! fissato un punto di partenza di facile accesso, e traccia- 

 ta la giusta direzione del geometra in queste applicazioni 

 particolari , e la teoria delle funzioni ridotta all' unico suo 



