CoNFRONTO DEL CALCOLO ECC. 117 



scopo lo aspetterebbc , diro cosi per offrirli il soccorso del 

 siio alfioritmo, e delle sue formole : nel che verrebljero sod- 

 di>ratte le branie per quanto epossibile, del sullodato Ac- 

 cadeniico . Dico , per quanto e possibile ; poiche nou pare , 

 cbe sia da pretenders! , elie un raino qualunque d' anaUsi , 

 non che la teoria delle I'unzioni, debba ne' suoi principj la- 

 sciar scorgere i differenti oggetti pai'ticolari , cui pu6 venire 

 applicato . La mancanza poi di precisione nella nozione del 

 punto, e gli altri difetti metafisici della geometria elemen- 

 tare, bastava per La-Grange, cbe non servissero di base pri- 

 maria del calcolo, come per F addietro 1' idea di quantita 

 iiifniitamente picciole. La teoria dei logaritmi non perde 

 nulla de' suoi pregi eccellenti per la ragione, cbe non si veg- 

 gono in essa, e non si correggono le imperfezioni fisiche, 

 cui va tuttora soggetta la misura delle altezze atmosferiche 

 calcolate con essa per mezzo del barometro . 



22. L' idea ])er6 di questa nuova geometria analitica io la 

 debbo alia mia opera pubblicata neir anno 1809 dai fratelli 

 Masi in Bologna col titolo = Poligonometria Analitica •== , nel 

 quale ainio stesso io stavo componendo questo scritto . Anzi 

 ben lontano io dall' attribuire alcuna novita a questo inio pro- 

 getto offro air Accademia col presente lavoro 1' eseniplare, 

 che posseggo dell' opera stessa , proponendo questa come un 

 felice cominciamento del niedesimo. I continui discontigui , 

 cioe i sistemi di punti isolati, i poligoni rettilinei, i poliedri, 

 i movimenti interpolatamente variati , dei quali si tratta nel- 

 r opera, mi sembrano 1' unico soggetto adattato, sul quale o- 

 perar convenga il divisato perfezionameuto. Le convenzioni , 

 e le regole, coUe quali si da principio all' applicazione del cal- 

 colo a questi varj oggetti , sono quelle stesse , che Des-Cartes 

 impiego per le cmve. Un elemeiito di piii, che entra nella 

 nuova analisi coUe coordinate dei poligoni , cioe il terniine 

 generale della serie dei numeri intieri, pel quale ogni poligo- 

 no piano e rappresentato da due equazioni, e da tre ogni po- 

 ligono non situato in un sol piano, costituisce 1' unica disso- 

 miglianza dei due metodi. Qui s' iiupiega di piii il calcolo del- 

 le Differenze finite nei casi analoghi a quelli , nei quali 1' in- 

 sufficienza del metodo di Des-Cartes obbligo a far use del 

 calcolo dilTerenziale , o delle flussioni . 



