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Non mancano nell' optMa iinportanti escnipj della traduzio 

 lie di quest' Analisi del poligoni in ([iKiUa dcllo curve, e del- 

 I'aualisi del moviinenti iuterpolataniente varlati iielle formole 

 del moto continuo. II priucipio, che le curve sono i limiti 

 di tixtte le specie di poligoni in esse iscritti , e il fondamen- 

 to di questa applicazioiie. E da riniarcarsi, die i risultati co- 

 si ottenuti relativamente alle curve avendo gia partecipato 

 nella poli{];;onoinetria dei soccorsi del calcolo delle differenze 

 finite, noil luiiiuo bene spesso piii bisogno del calcolo difFe- 

 renziale , o delle funzioni derivate , preseiitandosi gia sotto 

 forma esplicita, e determinata. Ridotti essi in tal caso ordi- 



nariamente alia forma Fi — i 1, nella quale a^k sono 



X 



quantita date costanti , e — il rapporto del numero n totale 



ad un numeio x parziale della serie di cui F I 1 I eil 



termine generale , divengono della forma F (u) simile alia 

 prima , u essendo una quantita variabile ad arbitrio omoge- 



nea con — , e cio pel principio dei limiti , e senza bisogno 



d' altri mezzi analitici . Quando poi dalle equazioni poligono- 

 metriche non e possibile , o e troppo malagevole eliminare le 

 differenze finite ; tali equazioni non son tuttavia inutili per 

 le curve . Si traducono esse al pari dei risultati espliciti col- 

 la piu grande facilita : dopo del die cio, che non pote fare 

 in esse il calcolo integrale delle differenze a vantaggio del- 

 la teoria dei poligoni, potra tarsi per le curve coll' inte- 

 grazione delle funzioni derivate introdotte ora in luogo del- 

 le differenze . In questo caso al rapporto delle differen- 



^ y .. V ^y~\ - 

 zc finite -^ sostituisco — in vece di y , e chiamo la 



C^x L A 3 J -^ 



niiova espressione non funzion derivata , ma primo termine 



. AT* . . 



dello sviluppo di — in serie per le potenze di A3. Si potreb- 



A z 



be pero togliere senza nissuna alterazione di teoria questa 

 picciola diversitii di notazione , la quale non lascia sussistere 

 gli incrementi die in apparenza per rainmentare 1' origine 



