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per conseguenza da provarsi innanzi tutto, che la proposta 

 decomposizioiie della variata fiinzione )\^i sia possibile in tut- 

 ti i casi della forma della fuiizione , e dei valori della varia- 

 bile e del suo incremento. Ma (|uel che e peggio, sappiamo, 

 non solo mancare generalmente una talc dimostrazione , 

 ma ancora essere in cento casi esclusa di fatto la pretesa de- 

 composizione della funzione variata y^^^ per incremento qua- 

 limque libero i della variabile componente .r, cosicche tenga 

 essa legittimamente il posto della dilferenziazione Leibniziana. 

 Valga per tuttc la funzione yz= log. x, ovvero y^ = log. 

 [x — a). Si provi a decomporre log. (j^H-/) nel caso di x=0, 



log. [x — rtH-Z) nel caso di ar = rt conservandoT incremento 

 della variabile suscettivo di valor qualunque : se ne avra in en- 

 trambi i casi I'assurdo o almeno inconclndente ecpiazione log. 



1 espresso per un polinomio di termini tutti infiniti , die 

 non puo giustillcarsi , che mediante la particolare determina- 



k 

 zione dell' incremento /= — =0, e percio senza ricorrere al 



calcolo infinitesimale. E dunque difettoso conchiudono, falla- 

 ce, e insufficiente il principio delle funzioni analitiche di La- 

 Grange a semplici differenze finite delle quantitii variabili per 

 essere sostituito al vecchio calcolo diiferenziale. E per raggiun- 

 gere direttamente, e senza equivoci in ogni caso tutta 1' altez- 

 za , e r estensione delle ricerche , di spettanza di questo cal- 

 colo e forza percorrere sino al fondo la serle delle minime 

 variazioni della quantita continua, e indispensabile tutto il 

 lume della metafisica infinitesimale. Facile e la risposta a que- 

 ste quanto magnifiche, altrettanto vane obbjezioni. 



Domandero in prima alii Oppositori, cosa di mcglio otten- 

 gono poi essi nei detti casi particolari con quella loro pre- 

 tesa, ma non mai vera attualita di concetto, e presenza di 

 differenziali infinitesinie. In quanto alia forma e modo di for- 



mazione, il loro differenziale ^o: (-^ | in nulla difFerisce dalla 



forma della nostra funzione derivata ip^ , il loro ( 7- I? e il no- 



stro fattore p^ sono identici. Tutto il divario consiste nelT al- 

 tro fattore, perche il dxha unica particolare deterrainazione ; 



