434 Francesco Bertelli 



Pigliando le niosse da' casi piu semplici , s' immagini una 

 verga materiale , di natura e per trasversali dimcnsioni omo- 

 genea , di data lunghezza, orlzzontalmente disposta sopra due 

 saldi sostegni comunque situati. Le teorie statiche dimostra- 

 no , ed e rifcrmato dal fatto : 1." clie i sostegni souo premu- 

 ti dal peso della verga iit ragione inversa degl' intervalli, che 

 li separano dal di lei centro di gravita ; 2." che la somma 

 delle due prcssioni agguaglia tutto il peso della verga . Ma 

 se auzicclie due soli, i sostegni di cssa sieno tre od in mag- 

 gior nuniero; uon ostante che chiaro si manifest!, appoggiar- 

 si in fatto la verga medesima su tutti i riferiti punti , e che 

 le prcssioni , cui van eglino soggetti , non possan esserc mu- 

 tabili per una peculiar posizione rispettiva della verga e dei 

 Sostegni: pure la Statica non ofTre modo a calcolare tali prcs- 

 sioni ; ed in vece conchiude , poter esse cangiarsi in eimili 

 casi per infinite guise , ossiache codesta ricerca e indetermi- 

 nata , non altro cosi riuscendo invariabile, se non che la som- 

 ma delle dette prcssioni , uguale al peso della verga. Ed il 

 simigliante vuolsi intendere , se, prescindendo dal detto pe- 

 so, si supponga la verga caricata di un grave, o vi si eserciti 

 uno sforzo qualunque contro i sostegni. 



Di piu, se in iscambio della verga trattisi d' una tavola 

 apposta orizzontalmente a tre sostegni non collocati in linea 

 retta; sia che si contempli il solo peso della tavola, ovvero 

 una ulterior compressione; teoricamente insegnasi a determi- 

 nare il carico proprio a ciascun appoggio ; il che si trova cor- 

 rispondere, come vedremo, alia realta, e, secondo che il 

 grand' Eulero dichiaro, offrir questo di singolare, che , for- 

 mate il triangolo cogli angoli ai punti d' appoggio , ed i tri- 

 angoli aventi per lati le rette che concorrono al centro di 

 gravita della tavola, o al punto d' applicazione della qualun- 

 que potenza premente , tale sforzo , ed i conseguenti conati 

 lie' riferiti vertici stanno fra loro come 1' aree del triangolo 

 totale, e dei triangoli parziali ed opposti . Qualora per6 i 

 tre sostegni giacciano in linea retta, od oltrepassin il nume- 

 ro di tre, cio che in pratica di frequente interviene; si ri- 

 cade ancora, seguitando la teoria, nella incertezza della va- 

 lutazione delle singole prcssioni, cui essi appoggi sorreggono; 



