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iome JVewton ebbe trovata la formula delle potenze 

 del binomio, Leibnitz osservava 1' analogia dei differenziali 

 d' im prodotto colic potenze positive d' un polinomio , e dc' 

 gl' integrali colle potenze negative , cioe die 



s" 



d (uv ) = (du-+-dv-^....) , 



intendendo trasportati gli esponenti delle potenze alia carat, 

 teristica d^ e i-iguardando gl' integrali come differenziali d' or- 

 dine negative f Miscellanea Berolinensia Tom. I ; Commer- 

 ciuin Epislolicutn , Epist. Xf^JII); e Taylor faceva poi la 

 stessa osservazione suUe Differenze Finite e suUe Somme. As- 

 sai pill tardi Kandermonde prendendo a soggetto delle sue 

 ricerche i prodotti di fattori equidifferenti , o le cosi dette 

 funzioni fnltoriali , avvertiva l' analogia de' fattoriali del bi- 

 nomio colle sue potenze , vale a dire die la formula Newto- 

 niana delle potenze del binomio , o de' fattoriali a differenza 

 zero , si estende ai fattoriali a differenza qualunque (Acad, 

 des Sciences de Paris, an. 17 72^ i .'' part.J . 



Quest' analogia de' fattoriali colle potenze puo dedursi fa- 

 cilmente da quella dei differenziali colle potenze stesse, appli- 

 cando la formola di Leibnizio all' integrale del prodotto di 

 due potenze ; il die servira a mostrar sempre piu lo stretto 

 legame die esiste fra i diversi rami dell' Analisi . 



Secondo la notazione di Kramp f/Jnnal. Cergonne Vol. /, 

 Monferrier Diet, des Sciences. DJal/i.J e 



i"'''=z(z-»-A)(z-+-2/0(z-i-3A)....(z-Hn — 1A). 

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