518 DOMENICO PlANr 



E poncndo a-\-ii-^ \ h=p ^ avremo 



{p—h){p—2h)...{p —nh) ^ __ « b 



{b-k-p — fi\b-hp — Vi)-..[p-ir-p — nh) 1 p 



ti{ii^\) h{b—h) 

 ■^1.2 p{p^h)~ 



_^ ^(»-Hl)(?i-+-2) (//-4-OT_i) b{b—h) ...(b — m— 1 /;) _ 



^ • 2 • ^ "* p{p^h)...{p-k-^iii^\h) 



ossia (A) 



n b n(«-Hl) b{b—h) niTi^\Yn^2) b(l,—h){b—2h) 



Tp ~~ TTZ p p-Jr-h)^ 1.2.3 p(p-^h){p-+2b) ~~ 



n(n^^ Xrt-t-2) {ri-t-m—1 ) b{b —h) (Z>— m— 1 A) _ 



" 1.2.3 >n pfp^h) ip-^HZI'lh)^ 



^. { p-h){p-U) ip-nh) 



(b-i-p —hXb-hp—2/i) (b^p—nh) ' 



Questa formola (A) contenendo quattro indeterminate b , h, 

 n jP, dara la soinma di niolte serie infinite. Essa pero si tron- 

 ca , ([uando // e nn siibniultiplo di b . 

 Per n = 1 la (A) divcrra 



/, b{b -h) b{b—h){b—U) __ _ 1 _ P"^' — ^ 



J) pp-i-li) p'p-^hyp-ir-lh) b-\-p — h b-i-p — // 



Dividendo questa per b{p — /i) , verra 



i b—k {l,—h){b—2h) 1 



{p—h)p {p—h)p p-^h) {p—h)p(j,^hXp^lh) {p-h){b^p—k) 



e fatto p — /i = a, avremo 



I b—h {b—h)[b-2h) _ _1 _ 



a(a-t-A) a(a-t-/0,,a-+-2//) a(a-+-//)(a-i-2//)('x-H3A) a{a-t-b) ' 



e se fra a e b si stabilisca la relazione a-i-b=^/i ^ sara 



II 1 "" _ '' 



a^a^-A) (a-4-//)(a-(-2A) {a-^ZIi){a-k-'ili) (a-t-3/;)(a-i-4/i) a A 



Prendendo per esempio a = h = \ ^ sara 



1 1 _1__ ^ _L. 1 _. 



r~2"^2~7^"^m"^4^"*'5~~G"^G . 7"*""" 



