SuLLE FUNZIONI FATTORIALI 519 



, . 1 . 



Poiche in —-si puo permutare a con /; , avromo I'cfiui- 

 ah ' ^ ' 



valenza 



111 1 



h{h-i.a) (fi^aXfi-t-2a) (/z-t-2«)(/i-^3a) {U-^'ia){/i^4a) 

 11 1 1 



a(«-H//) (a-t-/0(«-i-2/i) (a-^2/0(a-H3//) {a-^3fiXa-t-4/i) 



3. Adottando le idee di Liouville sui difFerenziali ad in- 

 dice qualiuKjuc, anche immaginario , si estenderebbe ad ii 

 fjualunque la formola 



n I h n I li fi 11—1 I h 1 | Ii 



(rt-H*) ^a -+-r-« b -t- 



trovata di sopra per n intero : poiche la formula di Leibnizio 

 d (iiv ):=:((/ i^ -f- r/ V -+. )" 



sussiste in quel concetto di Liouville per qualunque valore 

 di n , anche immaginario f Journal de I' Ecole Polvt. T. 

 XUl, Call. XXI). 



