552 Maurizio Brighenti 



tiitte curve della stessa famiglia » . E la dimostrazione e 

 breve . 



Se V ed u sono le velocita relative di una rnolecola , se- 

 condo le^' ed x ortogonali, nel moto permanente sara i- ; ii '.'. 



ily '. dx , ossia - = ---, ove dovcndo essere v ed u fiuizio- 

 u (Lx 



iii delle sole variabili y ed :r , e cliiaro clie se iie polra e- 



sprimere 1' integrale con ¥ [xy) = Costaiite : e poiclic nel 



priino jnembro per la derlvazione i paranietri di cpiesta enr- 



va riniangono inalterati, e sparisce cpiello solo esplicito del 



secondo menibro , segue 



1.° Clie con cpieir integrale potranno rappresentarsi tutte 

 le trajettorie delle niolecole. 



2." Che saranno esse della stessa famiglia. 



3." Che muteranno dall' una all' altra solo pel inutato va- 

 lore del paramctro del secondo mcMubro . 



Cio e pienamente conforme ai principj del calcolo inte- 

 grale, e differenziale , il quale mostra, come F equazione de- 

 rivata o differenziale rappresenta infinite curve della stessa 

 famiglia , di quella rappresentata dall' equazione dell' integra- 

 le completo. Ne a queste deduzioni io saprei contraddire. 



L' illustre Analista si fa strada cosl all' importante conse- 

 guenza , che nel moto in un piano (e similmente nello spa- 

 zio) data luia parete, l' altra dovra essere della stessa fami- 

 glia, altrimenti non potrebbe scorrere lungh' esse il fluido a- 

 derente, come si suppone. Ancora : che determinata dalla 

 natura , in un corso libero, la linea del pelo d' acqua , non 

 rimarra a nostro arbitrio quella del fondo. Cosi avendo il 

 Piola determinata quella linea del pelo d' acqua d' indole 

 trascendente , e tale che non pu6 mai per variare dal para- 

 metro del secondo membro divenire una retta, conchiude; 

 clie in un canale di fondo rettilineo si fa sopra di questo 

 un deposito di fluido staccato dalla corrente principnlc , il 

 aiiale n riinan fenno , o prende un moto parlicolare. Tornia- 

 mo air equazione F(jy) = C. Essa rappresenta tutte le 

 curve possibili in un piano; quindi esprime solamente il con- 

 cetto particolare , che ci siamo fatto, clie ogni molecola flai- 

 da descriva una curva,e pero senza rnjnto di altre condizioni 



