SuLl' EQUAZIONI DELLA IDRODINAMICA 553 



noil esprime alciina idea deterniiiiata. Ma poiclie abljiaiiio 

 notato che tutte le trajettorie sono curve della stessa faini- 

 glia, e sii|)p()Miaiuo die \c iiidIcooIc adenMiti all(! pan^ti scor- 

 laiio luiigh' esse; "luaiido il lluido c coutcnuto Jia due date 

 pareti, e imniagiriiamo die si mova fra esse con moto per- 

 maneiite, vedieino, dice il Signor Piola, se la equazione di 

 una parete e talc die per niutazioiie del parametro isolato 

 nel secoiido iiieiiibro possa convertiisi iieU'altia, (! «piaiido 

 cio sia, pare a me, die nou sara difficile, almeiio iiei casi 

 pill seinplici , assumere 1' equazione <;eiieiale dcUe trajettorie 

 interne, die Ic coinpienda tutte, inclusevi le pareti stesse. 



Per cagion d' eseinpio : se avremo un velo lluido, conte- 

 nuto fra due rette , una delle quali sia 1' asse verticale delle 

 ye r altra la rctta dell' equazione j'' = a' x', siamo sicuri, che 

 la vettiiy = ax col variare del paiainetio a potra convertir- 

 si neir asse suddetto e nella parete /' = a x', e rappresen- 

 tera queste pareti , nonclie tutte le rette concorrenti nella 

 origine comune fra le pareti medesime : quindi tutte le tra- 

 jettorie rettilinee del supposto velo triangolare. 



Se questo velo d' acqua ruotasse intorno all' asse delle y , 

 genererebbe un cono retto col vertice nella stessa origine ; e 

 volendovi considerare F efflusso per un foro aperto in questo 

 vertice, atteso la simmetria perfetta del vaso, e le sezioni 

 triangolari dei piani die passano per I'asse, si farebbe ma- 

 nifesto, die anclie qui le trajettorie dovrebbcro, secondo il 

 teorenia del Piola, essere tante rette concorrenti nel verti- 

 ce stesso . 



Queste conseguenze difatti tirarono con diinostrazioni di 

 calcoli pill o nieno laboriosi, il Venturoli e gli altri dopo lui, 

 a per ultimo il Piola, segnatamente cercando di evitare le 

 diflicolta del processo analitico promosse alle soliizioni prece- 

 denti . INIa, se io nonerro, da quel suo teorema derivano, 

 come bo accennato, spoutanee ed immediate seiiza bisogno 

 di calcolo. 



Deriva inoltre dallo stesso teorema, che gli strati delle 



molecole discendenti con uguale vclocita, debbono essere 



circolari nel velo piano, e sferici nel vaso conico. Poiche le 



molecole , che secondo 1' ipotcsi debbono scorrere lungo la 



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