554 Maurizio Brighenti 



parete rettiliiiea del velo piano, lianiio la velocitu assoluta in 

 un pnnto qualnn(|nc di coordinate x', y' della parete stessa , 

 che pno rappresentarsi coila distanza fra quel panto e 1' ori- 

 rigine, e pero con I/' a:''^-i-y- • 



Ora tntte le molecole interne che lianno la stessa velocita, 

 sonosopra rette concorrenfi nella stessa origine, eqnindi liaiuio 

 tpiella velocita coinune siinilnKMite espressa dalla radicc; della 

 somnia dei quadrati delle ordinate relative; dovra dnncpie per 

 i punti del velo lluido, die lianno la stessa velocita assoluta, 

 verificarsi r equazione 1/0:--+- p = C 5 die e del circolo rife- 

 rito al centro, ove poniamo I'origine delle coordinate. 



Rotaudo ilveloflnido, come prima, questi arclii di cir- 

 colo divengono calotte sfericlie, e pero nel vaso coiiico le mo- 

 lecole discendenti con nguale velocita si troveraniio sopra 

 queste calotte. 



Con un ragionamento anche piu breve si arriva alia stes- 

 sa consegnenza , quaiido nel velo piano o nel vaso conico e 

 fermato, che ogiii puiito deve descrivere una retta concor- 

 rente nel vertice : si fa evidente che i punti, che discendo- 

 110 colla stessa velocita assoluta, si trovauo sidle curve, o sul- 

 le superficie che tagliauo normalmente tutte ({uelle rette ; 

 le quali curve sono manifestamente archi di circolo nel velo 

 piano, e calotte sferiche nel vaso conico. Cosi il problema 

 fisico della ricerca della forma degli strati acquoi discenden- 

 ti con eguale velocita , c ridotto al problema geometrico che 

 dicono delle trajettorie, gia risoluto dagli analisti. 



Dalla forma degli strati circolari o sferici discendenti con 

 uguale velocita nel velo piano , o nel vaso conico , si trae fi- 

 nalmente, che le velocita di due punti situati sopra due 

 strati diversi , sono per la legge di continuita in ragione in- 

 versa della lunghezza dei raggi nel velo piano, e del quadra- 

 te di essi raggi nel vaso conico. 



Questa legge del movimento dell' acqua nei casi sopra di- 

 scorsi, regolare, e semplicissima, e si puodire patente, nou che 

 riposta nel tcorema del signor Piola; nel quale e notabile che 

 non e inclusa alcuna special relazioue fra le forze inipellenti e 

 passive. Laonde, nel moto permanente, dovrebbe verificarsi 

 per qualunque ipotesi volesse farsi suUa natura di queste forze. 



