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EQUAZIONI DELLA IDROUINAJIICA OOO 



I Geometri, che lo precedettero , iiou posero apertameiitt' 

 rjuel teorema, ma vi si afndaroiio sciiz' accorgeisene. 



Per la solnzioiic del nioto in un piano e nolo rintegralo 

 espresso da due fiinzioiil di (xitji/ — 1 ) , d(dl'eqnazioiie coi 

 ditterenziali parziali di second' ordine, clie espriine la condi- 

 zione della continnila. II sijinore Cocoli , come notamino, 

 non riusci a detciininare ([uelh' ruiizioni ; ma gli altri cretlet- 

 tero di rinscirvi rilevando la iorma die prendevano alio pare- 

 ti, lunpo le qiiali 11 movimento enoto per ipotesi; esimllmen- 

 tc opcrarono anelie nel moto a tre coordinate. Se non che 

 ognun vede die geneializzando ffuesta forma speclale per le 

 pareti a tutto il corpo d' acqiia contenuto nel vaso, veniva- 

 no a stabillre, come fece per principio diinostrato 11 signer 

 Piola, die le tiajcUtorle eercate fossero della stessa fami^filia 

 delle curve rapprcsentanti le j)areti mcdeslme. Infattl gli a- 

 nallsti hanno mostrato che nella F(,r_>^rt) la forma generica 

 della F puo venire sconvolta da tin particolare valore del 

 paramctro a; c pno bastare 11 bell'esemplo del Bordoni 



A-t-(1-a)B 



nella quale fatto rt = 1 , si avrebbe F ( xy « ) = A perden- 



dosi le altre parti, e la F diverrebbe tutta speclale di quel 

 valore particolare di « = 1. 



A quail rlsultameuti di fatto sulla legge del movimento 

 deir acqua conduca 11 teorema del signor Piola nel velo pia- 

 no e nel vaso conlco, 1' abbiamo veduto. Sono pol essi con- 

 formi al vero ? Lasclero le osservazloiii proniosse dal signor 

 Bellavltls die vi sono note , e bastano per quanto a me sem- 

 hra, a porre in aperto che quel risultamenti sono incompati- 

 bill cogU assuntl stessl del probleina , o col fatto : e tocclie- 

 ro di una sola, da esso tacluta, a conferma dell' insuflicenza 

 del teorema medeslmo. 



La veloclta assoluta dl due strati dlscendentl nel velo piano 

 e in ragioiie Inversa del raggl degli archl clrcolarl , nel vaso 

 conlco in ragione liiversa del cpiadrato del raggl ddle calotte, 

 da cul vengono quegli strati ad essere costituiti. Posto cio la 



