538 Maurizio Brighenti 



che dioasi ancora, se quel cicposito piendo uii nioto paitioo-' 

 lare. Ora per la trajettoiia detenniiiata dal sip;nor Piola non 

 si mette nel coiito, clie la pressiono atinosferica, e queila 

 che nasce dalle forze sollecitanti, e passive del covpo d' ac- 

 (]iia die scorre fra Ic trajeltorie estreine; qnliuli la tiajetto- 

 ria da esso detenniiiata pel loiido , e eosi le aitro do\ launo 

 essere di necessita alteratc dalla pressioiie tiasciirata di (|iiel 

 deposito. E poiclie la forma e la posizioiie di qne.-;lo depo- 

 sito non possono determiiiarsi, sc non c nota la linea del 

 fondo vivo, o la trajettoiia iiifiina del nostio Geoinetra, co- 

 si riniane anche questa iinpossibile a determinarsi col di liii 

 teorema. 



Le sue lonnolc appllcate da lui con tanto studio sopra 

 ini innnenso numero di valori all' esperienze del Prof. Pia- 

 ncggiaiii sul canalo dell' Ombrone , darebbero la strana con- 

 seguenza « che il pelo d'acqua in plena si accelerava fia due 

 punti distanti M. 175. niolto nieno che in niagra, quantun- 

 que la pendenza rilevata fra quel due punti fosse un terzo 

 niaggiore nella plena , che nella niagra . La qual cosa se fos- 

 se vera (che certainente non e, e non poteva dedursi iflal- 

 l' esperienze del Planeggiani che danno unicamentc la vel^)ci- 

 ta media) rovescerebbe da capo a fondo tutte le osservazlo- 

 ni della idraulica pratica, che ci assicurano precisamente del 

 contrario . 



Ommettero dopo queste considerazloni , le difficolta anali- 

 tlche, promosse al teorema del Plola recentlsslinamente dal 

 Fadula e dal Tardy , dlchuirandolo soggetto ad eccezlonl per 

 la forma non abbastanza generalc della F [x ,y) = C; le qua- 

 il servono a conchiudere, che nulla puo dedursi dalle forme 

 delle pareti per le trajettorie interne, senza aggiungere nuo- 

 ve condizioni al problema . 



Ben e vero, che nell' equazioni della idrodinamica non si 

 assume per condizione della massa invariabile , o della conti- 

 nuity, senonche l' ugualianza fra le mutazioni del volume ; 

 ma quando si e voluto trarre a qualche utile applicazione 

 questa condizione, e convenuto ricorrere espressamente o ta- 

 citamente all' idea delle trajettorie dipeiulenti dalla forma 

 delle pareti , considerando il movimento dell' acqua ridotto ad 



