CoSTRUZIONE DELLA CURVA ECC. 615 



soddisfacciano anche alia seconda condizione generale sara 

 d'uopo, die i due arclii BRN, CRO, concorrano in qual- 

 che punto R , ed in qnello abbiano la taiigente comune. Con- 

 viene dunqiie die i centii P,Q, siano defcrminati in niodo, 

 che la retta PQ die li congiunge, passi pel punto R in cui 

 gli arclii si uniscono. (Come nella Fig. 2.*). 



2. Per esprimere analiticamente queste condizioni, si ri- 

 feriscano i due archi BRN, CRO, agli assi stessi della Cur- 

 va. E perci6 da un punto qualunque D dell' arco BRN si 

 abbassino sopra gli assi AB, AC rispottivamente le peipen- 

 dicolari DF, DE, e fatto AE = a:', DE=/' s'avra, pel cir> 

 colo di raggio P B ^ r , 1' equazione 



ossia 



FD^=BF(2PB — BF) 



x'*=(a-j')(2A--«-H/) 



Cosi da un pnnto G dell' altro arco C R O s' abbassi sopra 

 AC la perpendicolare GH, e fatto AH=:x", GH=^", s'avrit 

 per I' altro circolo di raggio QG:=r\ V equazione 



GH^=CII(2QC — CH) 

 ossia 



/'^= {b — x") {2r'—b-i- x") . 



Le quali due equazioni , quando si vcrifichino contempora- 

 neamente, determineranno le coordinate del punto R, in cui 

 i due archi s' incontrano . 



3. Da questo punto R si conducano ai due centri P,Q le 

 lette PR, QR, e si abbassino sopra gli assi le perpendicolari 

 RM, RL; ed e manifesto, cbe per soddisfare alia seconda 

 condizione, le due rette PR, QR dovranno coincidere nella 

 loro direzione , e confondersi in una medesima retta . Sara 

 dunque necessario che siano uguali i due angoli RSC, RQC, 

 che le suddette due rette PR, QR formano da una stessa 

 parte coll' asse A C ; e percio dovra essere 



tang.RSC = lang.RQC. 



4. Indicando con x^y le coordinate del punto di concorso 

 R , e fatto percio A L = j: , L R =y , s' avra 



