Co3TRUZIONE DELLA CURVA ECC. 619 



prescelto quelle relativo all' equazione (4), poiche a questo 

 solo appartengono i pniiti di contatto di (pu'lle Curvf a tie 

 centri , clie sono applicabili al traccianiento degll Aiclii di 

 sestoscemo, le quali formano il principale subbietto di questc 

 ricerche. I risultanienti che saremo }>er otteiierne, li riterrc- 

 mo poi riferiti ugualmente all' altro Circolo spettante all' c- 

 quazione (5), introducendo peio quelle lievi, ed ovvie modi- 

 ficazioni , che saranuo necessarie . 



10. Co' centri P, Q (Fig. 4 e 5.) si descrivano era i due 

 arclii BR, CR componenti la meta di una delle Curve a tre 

 centri, e si conduca la retta PQ, prolungandola finclie in- 

 contri la periferia del luogo geometrico nel piuito R, in cui 

 gli arclii si uniscono toccandosi. I due punti B, R saranuo co- 

 muni ai due arclii B/iR, B/R, die hanno per centri P, O; 

 e percio unendo i due centri colla retta P O , ne verra diviso 

 in due parti uguali I'angolo BPR. Condotta dunque la retta 

 OH perpendicolare a PR s'otterranno due triangoli OFP, 

 O H P uguali , e simili , e s' avra OH = OF; e se col centro 

 O , e col raggio F si descriva un circolo, questo passera per 

 G, e per H, e sara in pari tempo tangente ad A B prolunga- 

 ta , ad A C , ed a PQ. 



11. Viceversa se una retta PR qualunque, tangente al 

 Circolo FGH, tagliera gli assi AB, AC, o i loro prolunga- 

 menti , ne' punti P,Q ed il circolo BCB'C in un punto R; 

 i punti P,Q saranno centri, e le rette PR,QR raggi di due 

 arclii componenti una dclle curve a tre centri che possono 

 descriversi attorno i semiassi A B , AC. Imjierocclie le due 

 corde RR", CC, equidistanti dal centro O, tagliandosi nel 

 punto Q, verranno divise in segmenti rispettivamente uguali, 

 e percio sara QR = QC. E cosi le due secanti PB,PR con- 

 dottc dal punto P ad eguale distanza dal centro O , daranno 

 PB=-PR. E ([uindi gli aichi descritti co' centri P,Q e coi 

 raggi PR, QR, passeranno rispettivamente pei punti B,C, 

 saranno fra loro tangenti in R, e costituiranno una delle Cur- 

 ve a tre centri suaccennate . 



12. I due circoli concentrici BCB'C, FGH, (Fig. -4 e 5) 

 mediante le tangenti condotte a quest' ultimo, ci forniscono 

 adunque ima facilissima costruzione per ottenere i centri . ed 



