CoSTnUZIONE DELLA CURVA ECC. 621 



CC, appartera a' semiassi AB, AC; 1' inferiore R", a' semi- 

 assi A B', A C; e clie il contrario avverra se il centro Q ca- 

 da fra G e C. Avvertendo che per punto superiore alia CC 

 inteiidiamo qucllo corrispondente ad iin valore d' y positivo, 

 ed inferiore quello corrispondente ad un valore d' y ne- 

 gativo . 



16. Poste le quali cose, vediamo come 1' esposta costru- 

 zione possa essere adattata a condizioni speciali , ed arbitra- 

 rie; scegliendo quelle di piu frequente uso, ed assumendole 

 con maggiore gcneralita . 



17. E priiuieramente ci sara facile di desumerne il modo 

 di costruire una Curva a tre centri attorno i due semiassi 

 AB, AC, ovvero A B', AC, (|uando ne sla dato uno de' rag- 

 gi r,r', od uno degli angoli BPR, CQR fonnati da ciascuno 

 degli assi colla retta che congiunge i due centri. Imperoc- 

 che, descritti i due circoli concentrici BCB'C, FGH, se 

 sari dato uno de' raggi, p. es. r'z=QC, s'otterra immediata- 

 mente il corrispondente centro Q,e da qucllo si condurra una 

 tangente al circolo FGH, che prolungata come occorra in- 

 tersechera 1' altro asse, ed il circolo BCB'C, rispcltivamen- 

 te ne' punti P, R,R", e ci dara in P 1' altro centro cercato , 

 ed in R, R" i punti in cui gli arclii com])onenti si toccheran- 

 no ; uno de' quali piuiti si riferira a' semiassi AB,AC, 1' al- 

 tro a' semiassi AB',AC', come abbiamo preredentemente in- 

 dicato. Se poi sara dato uno degli angoli BPR, CQR ( dei 

 quali uno e complemento dell' altro ) , non s' avra che a con- 

 durre al circolo FGH una tangente che faccia col corrispon- 

 dente asse AB, o AC un angolo uguale al dato; la quale 

 mediaute le sue intersezioni cogli assi , e col hiogo geometri- 

 co , dara i centri degli archi , ed i loro punti d' unione . On- 

 de apparisce, che in due modi si puo soddisfare a que- 

 sta condizione , due essendo nel circolo le tangcnti RR", ^^ 

 parallelc. Ed i due punti d' unione R,/", che si riferisco- 

 no agli stessi assi A B , A C , saranno in questo caso fra loro 

 diametrahnente opposti. Questa applicazione coniprende poi, 

 come caso speciale, la Curva a tre centri, i di cui archi sot- 

 tendono angoli uguali ; per costruire la quale sono gia noti 

 vari metodi, e che ritiensi pi-oposta dalChiarissimo Huygens. 



