622 Gjuseppe Fagnoli 



18. Dalla stessa costruzione de' circoli BCB'C, FGH, de- 

 durrenio ancora un facile metodo di tracciare una Ciirva a 

 tre centri attorno ad assi dati, quando sia stabilito il rappor- 

 to, che debbono avere fra loro i raggi de' due archi compo- 

 nenti ; e renderemo con ci6 piu generale la soluzione data 

 dal celebre Abate Bossut, la quale e limitata al solo case, 

 in cui i due raggi abbiano fra loro un rapporto minimo. 



19. Sia dato il rapporto de' raggi r'.r '.'p'.n^ e sara 



r — r \r' Wp — n'.n, e fatto 



n 



.= /» , 



p — n 



avremo P Q ', Q R ; '. 1 ! 'n . E per le cose sopradctte bastera 



che indicliiamo qui il modo di condurre al circolo FGH una 



tangente PQR, la quale tagliando gli assi della Curva, o il 



loro prolungamento in due punti P,Q, ed il circolo BCB'C' 



in un punto R , soddisfaccia alia suddetta condizione di ren- 



dere PQ'.QR:: llm. 



20. Ritenuti i semiassi AB = rt, AC = i, (Fig. 4.) ed il 

 circolo FGH, come precedentemente , si conduca una ret.ta 

 PQ, che gli sia tangente in un punto qualunque H, e inter- 

 sechi gli assi ne' punti P, Q; e si prolunghi da Q in R, finchfe 

 sia PQ ; Q R 1 1 1 ! m . Supponendo che la tangente PQ assuma 

 succcssivamente diverse posizioni, col variare il punto di con- 

 tatto H , e che in ciascuna si prolunghi nel modo indicate , 

 ne otterremo una serie di punti analoghi ad R, i quali appar- 

 terranno ad una curva, che determinera la parte Q R di cui 

 ciascuna tangente PQ deve essere prolungata, perche sia 

 P Q : Q R : : 1 ; HI , e sara il luogo geometrico de' loro estremi 

 R. Cerchiamo 1' equazioue di questa curva , e determiniamo 

 i punti ne' quali taglieri il circolo BCB'C; e conducendo 

 per ciascuno di quelli una tangente al circolo FGH, avremo 

 risoluto il problema. 



21. Dal punto R s' abbassi sopra AC la perpendicolare 

 RL ; e per la condizione proposta sara PA ; RL '. : PQ ! QR : : 1 : m ; 

 onde s' avra R L = m . P A . E cosi pure AQ:QL::l:m, ed 



AO- AL : : 1 : 1 -i-7«, da cui si raccoglie AQ = ;; . Inoltre 



il circolo FGH essendo inscritto nel triangolo rettangolo 



