COSTRUZIONE DELLA CURVA ECC. 623 



PAQ, e tangente a'suoi lati rispettivamente ne' punti F, G, H, 

 s' avra AG = AF, PF=PH, QH = OG. E perci6, posto 

 A G = c s' avra 



(c -H P F)2 ^ (c -t- G Q)2 = (P F -t- G Q)' 



onde sviluppando le potenze , e riducendo s' ottiene 



c2-f-c(PF-HGQ) = PFxGQ 

 da cui 



GQ. 



e finalmente 

 Essendo poi 



PA=c-hPF = 



GQ = A Q — AG = 



GQ_c 

 2c. GQ 



GQ — c 

 AL 



1 -*-!»"" 



sara 



onde 



\AL_2c(1-f-m)^ ' 

 da cui si ricava 



RL(AL- 2c(1-hto)) = 2c;/» (^AL— c (1-f-/»)) 



ed aggiungendo, e sottiaendo al secondo membro la quanti- 

 ty 2cY7i .c(l-Hrn), si ha 



(■RL — 2cwj)(AL — 2c(H-m)) = 2c''/7»(1-»-m). 



22. Si assumano ora, per assi delle coordinate, le rette 

 OL", OG,clie passino pel centro O, e siano parallele agU 

 assi della Curva, e si faccia OL"=s, L"R = /. Sfira 



AL = .f-+-c, RL = ^ — c 

 sostituiti i quali valori nella precedente equazione , s' ottiene 

 (^f >_ c (1 ^- 2 nO) (-s — c (1 -t- 2 ot)) = 2 c'm (1 -h m) 



e latto 



c(1-f.2m) = -, 

 si ha 



