628 Giuseppe Fagnoh 



il valore, riprendiamo 1' equazione (G) , dalla quale ab- 

 biaiuo . 



t' 

 clie sostituito nel valore di GQ ci da 



c cxRL „„ , 



GQ=-(«'-t-ff-c)=-— -, (§22) 



Peicio il se"^no di GQ saia positive se t\ ed RL avran- 

 110 lo stesso segno; sara negativo se Z' ed RL avraniio se« 

 <nio contrai'io . E perche RL avra segno positive (juando il 

 panto R sia contenuto nell' arco C B C , e negativo quando 

 il punto R cada nell' arco C' B' G ; perci6 nelle unioni supe- 

 riori all' asse CC' il segno di GQ sara conforme a qiiello di 

 /', nelle unioni inferiori sara dissiniile. Ma occorrendoci di 

 derivare questo criterio dai segni d' x ,y piuttostoche da 

 (piello di t\ osserveremo che nell' equazione 

 (7) a:^— j2_^2_c2 



sara, indipendentemente dal segno, x> ovvero <y secon- 

 doclie sara g > ovvero < c ; ed essendo 



f'=i±Z^ (§ 24) 

 1/2 

 avra t' segno simile a quello d' x quando sia g>c-, e se- 

 gno simile a quello d' y , quando sia g <c. Pertanto quan- 

 do g > c , e cioe quando 1' asse primario dell' Iperbola e di- 

 retto secondo la MV, avra GQ lo stesso segno d'o: per tut- 

 te le unioni comprese nell' arco C B C , e segno contrario 

 ad X per quelle comprese nell' altro arco C B' C. E quindi le 

 unioni derivate da u^i valore d' j: positivo ap})arterranno a' se- 

 miassi AB , AC; qdelle derivate da un valor negativo a' se- 

 miassi AB', AC' (§. 15). Quando poi sia g'<c, la diagonale 

 MV indicliera la direzione dell' asse secondario dell' Iperbo- 

 la, e prolungata linche tagli il circolo in KK', sara GQ posi- 

 tivo per le unioni che cadono negli arclii KG', K'C, e sara 

 negativo per quelle che cadono negli altri archi KC, K'C; 

 poiche negli archi KG', K'C le quautitaj', t' banno lo stesso 

 segno di R L , e negli altri archi hanno segno contrario . 



