Gjstruzione DELLA curva ecc. C29 



29. E qui pure e da notare, che la stessa Iperl)ola pu6 e- 

 gualmente riferirsi a' semiassi AB,AC, o ajili altri A B', 

 AC poiclie il valore di g', e 1' e(iuazione (7) noii variaiio 

 punto ponendovi — t, — fl , in luogo di a , i. Ed anzi potra 

 riferirsi ad altri due semiassi qualunque , purclie la loro dif- 

 ferenza uguagli b — a. Cosi pure se ne' valori d' .r pongasi 

 — g in luogo di g, se ne ottengono due valori uguali a' pri- 

 mi, ma di segno contrario; e quindi i due valori g, — g 

 daranno due costruzioni in tutto simili , e simmetricamonte 

 disposte attorno il centro O , ed inversamente riferibili tanto 

 a' semiassi AB, AC, quanto a' semiassi AB', AC. Finalmen- 

 te, per qualunque valore di g , la parte DD' di asse compo- 

 presa fra gli estremi delle due ascisse corrispondenti sar4 

 costante , e cioe 



DD'= -^. 



30. Dato poi il valore di g sara facile il dedurne il rappor- 

 to de' raggi r,r'. Imperocche avendosi 



n 



p — n 



sara 



da cui si raccoglie 



(p-f-n\ 

 p_„ y ^ quindi /J (g—c) = n(^-t-c) 



e quindi ancora 



r:r'::g^c:g^c. 



E se in luogo di g si ponga — g , s* avrk 



r : r' : : —g ^c : —g—c :: g-^c :g~hc 



e percio i raggi corrispondenti a — g hanno rapporto inver- 

 so di quelli corrispondenti a g . 



31. Dalla costruzione generale suesposta risulta chiaramen- 

 te , che la Curva a tre centri non avri figura semiovale , e 

 non sara suscettibile d'essere applicata al tracciamento d'Ar- 

 chi di sesto scemo, se non quando il punto d'unione degli 

 archi componenti sia compreso nell' arco DC, (Fig. 6.) pei 

 semiassi AB, AC, o nell' arco EP' pe' semiassi AB', AC, 



