DI FRANCESCO CAULINI. 289 



ripresero dalla sua origine il prohlema , ed aveiulo stabilito in 

 jnodo pill diretto le ecjuazioiii <>,eiierali del nioto, e riconosciiita 

 r impossihilita d' integrarle coinpiutamciitc , iinma<iinaroiio diveisi mo- 

 todi di approssimazionc. Essi consideravaiio da prima 1' oihita Iniiare 

 come circolare e posta nel piano dclPeclittica, iiidi introdiicevano siic- 

 ce3sivaniente sotto foriiia di correzioiie de' primi risultamenti i teniiiiii 

 provenieiiti dall' eccentricitii e dalT iiicliiiazione. Per determinare poi 

 la latitudiiic st'ji,uivano in parte il sistonia ora conosciulo sotto il nonie 

 di merodo della variazione dcllc costanti, poiclie detcraiinavano sej»arata- 

 mente I'angolo d' inclinazione delle orbite della terra e della luua, c 

 la dix-ezione della linea della conmne intersezione do' due piani. L'Eulero 

 per altro non tardo molto a riconoscere la necessita di abbandonare 

 qucsto mctodo, al quale attribuiva principalniente le diflicolta clie si 

 erano incontrate nella tooria della luna ('). 



I tre calcolatori si accordarono inoltre in sulle prime nel credere 

 clie ad avere con sufficiente esattezza le perturbazioni lunari bastasse 

 tenersi ^ come s' era latto nclla teoria de'pianeti, alia prima potesta 

 della forza perturbatrice , sostitiiendo nelle parti delle cqnazioni diffe- 

 renziali die per essa sono moltipiicate le semplici espressioni delle 

 coordinate della luna prese nellellisse mobile. Ma rerroneo valore die 

 da questo processo di calcolo ottennero pel moto progressive delTapo- 

 gco mostr6 loro la necessita di spingere piu oltre le approssimazioni. 

 II Clairaut ebbe il vanto , die non gli vennc punto contrastato da' 

 suoi competitori , d' avere pel prime supcrata questa difficolta , la quale 

 era in quel tempo considerata come una fortissima oi)biezione contro 

 il sistema newtoniano (»). Nella Memoria premiata I' anno 1 760 dall' Ac- 

 cademia imperiale delle scienze di Pietroburgo dopo aver riferito il 

 calcolo del moto deU'apogeo limitato alia sola prima approssimazione , 



(1) H^ aiuem diflicnltates maximam partem lode assai fiiia. CInirnut , egli scrive , a bieo 

 inde oricbautur , quod Iiinae orljila pcculinris pins a sVpplaudir d'avoir calculc et prcdit 

 tribucbatUL- super plauo cclipticac nio)jilis et avcc taot d'exactitudc le rctour et le rours 

 sub angulo variabili iuclinata , /. c. de la couiete, qu'il u''a a faire amende liono- 



(2) II ]\Iaupertuis in una lettera al Conte rabic dc I'erreur oil il ctait tombe sur I'apogee 

 Algarotti rilcva I'crrorc del priini calcoli del dc la lune i erreur oil il n'etait pas pcruii* 

 Clairaut con esprcssioni die coatengono una a tout Ic luoude dc lomber. 



