242 ALGORITMO PEL CALCOLO DELLE PERTURBAZIONI LUNAR! 



AUorche, giunti al termiiie del lavoro che ci cravamo prefisso, ci 

 si preseiitc) quest' ostacolo al conscguiineiito della necessaria esattezza , 

 stringeiidoci il tempo assegnato alia presentazionc delle Mcmorie , ci 

 siaino appigliati ad uno spcdiciilc, del quale io aveva gia altra volta 

 fatto uso ill uii prohlcma aiialitico pubblicato in questa stessa raccolta 

 dcgli Atti deiristituto., t. I, pag. 17$ e consistente iiel prendere i 

 logaritiui dei termiai gia calcolati c proluiiganie la serie per mezzo delle 

 note formolc d' interpolazione. Con questo mezzo la massima discordanza 

 coi coefficienli delle osservazioni, che prima giungcva a sei niinuti se- 

 coiidi, venue ridutta a tre. Ma un artificio di calcolo puramente arit- 

 nietico e del quale iion si saprebbe come dimostrare la Icgittimita noii 

 e tale che possa appagare i matematici; e d' altra parte 1' esattezza che 

 con esso si pu6 conseguire e limitata, giacche crescendo il iiumero dei 

 termini agginnti a qucTli gia conosciuti, la legge empirica o d' interpo- 

 lazione si \a sempre piii scostando dal vero. Ne e da credersi che la 

 diflicoltii della lenta coiivergcnza delle serie si possa eludere col me- 

 todo del Laplace, seguito poi dal Damoiseau, dei coefficienti indetermi- 

 nati, polche i membri delle equazioni di condizione provengono an- 

 ch'essi dagli svolgimenti per mezzo di serie ordinate secondo le dimen- 

 sioni che ai coefficienti stessi si sono attribuite ; oltre di che non si 

 possono prevedere, nella complicata eliminazione d' un gran numero 

 d'incognite che si eseguisce per via aritmetica, tutte le possibili com- 

 binazioni di divisori piccolissimi nati dalla differcnza di numeri consi- 

 derabili, nei quali casi i valori delle incognite non si possono piii i"i- 

 tenere come sicuri. 



Nella soluzione d'un problema che 11011 e puramente speculativo, ma 

 deve socldisfare ai bisogni della scienza astronomica non devesi gran 

 fatto riguardare alia generalita ed all'eleganza delle formole, e deve ad 

 ogni altro preferirsi quel metodo che per mezzo di operazioni piii semplici 

 somministra il valore delle incognite, la cui esattezza 11011 sia limitata che 

 da quella delle tavole logaritmiclie c trigonometriche delle quali pos- 

 siamo dispone ; un metodo in somma analogo a quello col quale so- 

 gliono pill comunemente gli astronomi risolvere il problema del Keplero. 

 Osserva in fatti il Gauss (') clic se nella soluzione per via indiretta 



(1) Gauss, Tlieoria molns corporum ctelcstium , p. lo. 



