DI FRANCESCO CARLINI. 243 



di questo problema le approssiniazioiii successive noii si fanno a caso, 

 ma coil una norma rcgolare e sicura, nessuna essenziaie differenza 

 passa fra qiu'sta c la soluzione per serie , so non in quanto per quella 

 il valor prinio dell' incognita e alquanto arbitiario; il clie dt-hbe anzi 

 considerarsi come un vantaggio , stante che un valore scelto opportu- 

 namcntc puo abbreviare di niolto lo operazioni. 



Gli studj dei mateniatici sono ora piii clie niai rivolti verso la ri- 

 cerca d'uiia dotta soluzione del problcMiia dei tre corpi , facendo in essa 

 concorrere le tcorie piii sublinii della moderna analisi. Sperarono alcnni 

 tdie ad csprimei-e le ineguaglianze planetarie potessero ntilmente appli- 

 carsi le trascendenti elitiiche, c quest' applicazione lormo il soggetto 

 d' un premio proposto dalla R. Accademia delle scienze di Parigi ; ma 

 non pare che finora abbia alcuno conseguito Y intento. Altri ritoniando 

 ai primi metodi del Newton considcrarono i corpi celesti come mossi in 

 orbite elittichc di cui siano variabili gli clcmenti , e presentarono per 

 esprimere queste variazioni delle formole elegantissime , e che facili 

 riescono ad essere svolte quando trattasi della prima approssimazione ; 

 ma esse riescono poi intrattabili quando si passa alle approssimazioni 

 successive. II signor Hansen, direttore dell'Osservatorio di Seeberg, in 

 un articolo inserito nel Giornale astronomico del signor Schumacher ha 

 messo in chiara luce gl' inconvenienti che presenta questo metodo nel 

 modo con cui si tratta comunemente (') ,• egli per6 annuncia clie in 



(i) Quest'atitore parlnndo del metodo dell.i Ics valours obtcnues dcs coustnates nrbilraires 



variazione delle costanii cosi si espriaie. Quoi- daas les expressions des coordonnees ; ainsi 



que cctte meiliode, consideree sons un point par ccs considcraiions scnles on voit que le caU 



de vue analytiqiic, soit un des precedes les cui dcs perliirbations par la nictliode da la va- 



plus ingenieux et les plus elegants, a pour la riatioa des constantes arbitraires exige d« 



pratique , au moins dans In thcorie des per- travaux plus laborieux , que ceux auxquelt 



turbations celestes, quelques inconvcniens, qni conduirait une inetliode qui donncrait immcdiate- 



rendenC son application dillicile et laborieuse. mcnt les perturbations des coordonnees . . . Les 



Conitnc les equations diAVrentielles desquelles scries qui reprosentent les valours des elemeni 



ou part sent des equations de second ordre , trouhlea sont beiucoup moins convergentcs que 



le noinbre des constantes arbitraires est le colics qui donnent les coordonnees troublees, et 



double de celui dcs coordonnees , et par con- par conse.jucnt on nurait beaucoup plus que l« 



sequent il faut calculcr Ics perturbaiions d'un double nombrc dc cooflicicns a calculor ^ mail 



uombre de quantitos double de cehii des coor- rinconvenient le plus grave consisle en ce que 



donnces ; ce> calculs faits , il faut substituer la plus part des coefficiens des perturbations dec 



