DI FRANCESCO CARLINI. 247 



CAPITOLO PRIMO. 



NoZIONI SUL CALCOLO DELLE QUANTITa' PEUIODICHE. 



§ I. Definizioni c proprieta delle funzioni peiiodiche. 



1. Le quantitii periodiclie sono state definite dagli aiialisti in diversi 

 sensi. Alcuni ristringono questa definizione ai termini d' nna serie o alio 

 cifre d'un numero, die dopo un certo periodo ritornano gli stessi cd 

 in un ordine medesinio; rnentre alcuni altri abbracciano sotto il nome 

 di quantita peiiodiche tutte quelle funzioni die non possono estendersi 

 air infinite , e die ripassano pel niedesimo valore per certi valori , in 

 numero indefinito, della variabile. Noi pero per conformarci alle espres- 

 sioni usate coraunemente in Astronomia chiamerenio quantita periodi- 

 che quelle die dipendono dai seni e coseni , e die sono composte di 

 uno o pill termini della forma 



A sin (a -i- at) , 



esseudo t la variabile indipeiidente ed a, x due costanti non im- 

 maginarie. 



2. Sia P la somma delle quantita periodiclie contenute in una 

 funzione qualunque Z della variabile t , se la quantita Z — P, 

 die rappresenta tutto cio die vi e di non periodico ndia funzione Z, 

 s' immagini svolta in una serie della forma C -+• Nt-^- Qt^ -*- Rt^ ■+■ ecc. , 

 il termine C sara quelle die chianiasi epoca o tcrmine costante della 

 funzione Z, Ni quello die chiamasi termine progrcssivo, ed il coef- 

 ficiente N sara il nioto medio. Nelle formole segueiiti indidicremo 

 costantcmente con P, P' , P" ecc. le parti periodiche che avremo 

 a considcrare , con C , C , C" i termini costanti, con Nt, N't ecc. 

 i termini progressivi. 



Da questa definizione risulta clic il termine costante C e essen- 

 zialmente diverso dal primo termine dello svolgimento della funzione 

 totale Z secondo le potenze di t ; in Hitti e chiaro die la parte 



