DI FRANCESCO CARLINL 249 



il valore di P sara seinpre corapreso nei limili di 



A -^ A' -^A" -^ ecc. e di - A - A' - A" - ecc. 



Del I'csto la fiinzione P puo nei casi special! avere dei limiti 

 anclie piu ristretti e dipendenii dai particolari valoii di A , a, a. A' , 

 a! ecc. in inoltre da avvcrtiisi ciie la pioprieiii enunxiata non e esclu- 

 siva della specie di cjuantita periodiche clie consideriamo , ma pii6 a[v 

 partenerc ad altre funzioni aiialitiche nou riducihili a seui c coseiii. 



5. Alcune volte gli astroiionii dividono i termini coniponentiil valore 

 di P in dne o piii classi , ponendo nella prima cjiielli in cui = a 

 e quantita molto considerabile, nella seconda quelli in cui a e quan- 

 tita piccolissima di primo ordine, e cosi successivamente, e fatta questa 

 separazione, chiamano qnantita periodica 1' aggregate dei termini della 

 sola prima classe, indicando le altre col nome di quantita o variazioni 

 secolari. Noi pero a fine di evitare gli equivoci non adotteremo simile 

 denominazione, ed allorclie ci occorrerii di far uso delPindicata clas- 

 sificazione chiaraererao i termini della prima classe non gia quantita 

 periodiche assolutaraente , ma periodiche a bra'e periodo. 



6. Se la quantita P rappresentando un arco di circolo od un an- 

 golo, la somma dei coefficicnti A, A' ecc. fosse maggiore di 36o°, 

 potrebbe avvenire che 1' angolo P passasse per tutti i gradi della 

 circonfei'enza ; ci6 nuU'ostante, teneudoci alio spirito analitico della 

 definizione, continueremo a chiamare anche in questo caso periodica la 

 quantita P. 



7. 11 quadrato d'una quantita periodica della forma 



P = Asin(a ■*- at) -<- A' sin (a! -*- a'c) ■+■ ecc. 



e eguale ad una quantita costante aggiunta ad una quantitil periodica, 

 ossia si ha P" = P' -^ C. 



8. Una potenza dispari d' una quantita periodica e sempre una 

 quantita periodica, purche le quantita a, a! ecc. siano incommensu- 

 rabili fra loro, ossia si ha 



pint-i __ pi 



