a6o ALGORITMO PEL CALCOLO DELLE PERTlTRnAZIONI LUNARI 



termini dopo il prinio sparisce sotto i seiii Tangolo mt. Del resto 

 si puo trovare in pialica il siultletto . valore in lui niodo piii spetlito 

 c senza esegiiiie lo svolginicnto tlelle formole integrali col supporre 



y = c s'm{c -♦- mt) ■+■ B sin{a -+- at) ->- B'sin{a' -+- x't) ■+■ ccc. 



ove le costanti B , B' ecc. sono quantiia da determinarsi. 



In fatti sostituendo questo valore neU'equazioue data -^-*-Tny = P, 

 il tei-mine dipendeiUe dall' angolo mt -*- c andra da se stesso a zero, 

 e paragoiiando i cocfficienti dei seni degli altri angoli, si avranno per 

 determinarc B , B' , B" ecc. le equazioni 



B (nr - a" ) = ^ 



B'{m'-a") = A' 



B"{m' - x"') = J" ecc. 

 Sara duiique 

 Y —■ csinic ■+■ mt) -i sin (a -*- cct) -* : r^sinia ■+■ a't) -t- ecc; 



iutegrale completo , poiche couticue le due costanti arbitrarie c e c', 

 e clie e composto d' altrettanti termini quanti erano gli angoli a-t-at, 

 (I ■+■ xt ecc. cl\e entiavano nella funzione P , piii nii nuovo termine 

 dipeiidente dall'aiigolo c -+- mt. 



24. L' ecfiiazione difFerenziale che ci siamo proposta puo auche inte- 

 grarsi col metodo detto della variazione delle costanti. Noi ue faremo 

 r|u\ I'estesa applicazione, accio da questo caso puraniente matematico 

 si possano riconoscere i vantaggi e gl' inconvcnienti die con esso si 

 possono incontrare applicaudolo alia soluzione del problema delle pcr- 

 turbazioni. Se nell'equazione differenziale -^| h- m^y = P la funzio- 

 ne P fosse =0, si avrebbe dalle formole trovate ne'numeri pre- 

 cedenti y = c sin {mt ■+■ c). Snpponiamo che nel caso generale il va- 

 lore di y in voce di cambiarsi in y = c sin{mt -*- c) ■+- y\ essendo 

 y una funzione di t, si cambi in 



y =:^ {c -^ .t) sin {mt -v- c' -+- x) . 



